Teorema de Papo
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O teorema de Papo,[1] mais conhecido como teorema de Pappus,[2] atribuído a Papo (ou Pappus) de Alexandria, é um teorema de geometria projetiva do plano sobre o alinhamento de três pontos:
Dado um conjunto de pontos colineares A, B, C, e um outro conjunto de pontos colineares a, b, c, os pontos de intersecção x, y, z dos pares de retas
Ab-aB, Ac-aC e Bc - bC também serão colineares.
A dualidade desse teorema afirma que:
Dado um conjunto de linhas concorrentes A, B, C, e um outro conjunto de linhas concorrentes a, b, c, então as linhas x, y, z definidas pelos pares de pontos resultantes dos pares de intersecção (A∩b, a∩B), (A∩c , a∩C) e (B∩c, b∩C) são concorrentes.
A generalização deste teorema é o teorema de Pascal, que foi descoberto por Blaise Pascal, quando tinha 16 anos de idade.