Forma linear

Em álgebra linear, uma forma ou funcional linear (também chamado de covetor ou 1-forma) é uma aplicação ou transformação linear de um espaço vetorial sobre seu corpo de escalares, ou seja, é uma transformação que mapeia vetores a escalares.

Em geral, se V é um espaço vetorial sobre um corpo k, então uma forma linear ƒ é uma função de V a k que é linear:

${\displaystyle f({\vec {v}}+{\vec {w}})=f({\vec {v}})+f({\vec {w}})}$ para todo ${\displaystyle {\vec {v}},{\vec {w}}\in V}$

${\displaystyle f(a{\vec {v}})=af({\vec {v}})}$ para todo ${\displaystyle {\vec {v}}\in V,a\in k}$

O conjunto de todas as transformações lineares de um espaço vetorial sobre seu corpo, Hom_k(V,k), chamamos de espaço dual, que se denota geralmente V* o V′.