Ordenação estável

Um algoritmo de ordenação diz-se estável se preserva a ordem de registros de chaves iguais. Isto é, se tais registros aparecem na sequência ordenada na mesma ordem em que estão na sequência inicial. ^[1]

Esta propriedade é útil apenas quando há dados associados às chaves de ordenação.

Exemplo

Por exemplo, um algoritmo estável ordenando a sequência de números (chaves) com letras associadas (registros):

3[a], 2[b], 2[c], 1[d]

obrigatoriamente retornará:

1[d], 2[b], 2[c], 3[a]

enquanto algoritmos não estáveis sujeitam os elementos associados aos objetos a serem ordenados a mudanças:

1[d], 2[c], 2[b], 3[a]

Implementação

Certos algoritmos são estáveis a partir de sua concepção original, como o Counting sort ou o Merge sort. Porém, é possível implementar estabilidade artificialmente em certos algoritmos. Por exemplo, numa comparação de dois objetos de mesmo valor pode-se aplicar uma comparação adicional para verificar se a ordem original dos registros associados foi mantida. Nesse caso, a implementação de estabilidade requer um custo adicional de eficiência.

Algoritmos estáveis

Alguns algoritmos de ordenação estáveis:

• Bubble sort
• Cocktail sort
• Insertion sort
• Merge sort
• Bucket sort
• Counting Sort^[2]

Algoritmos não estáveis

Alguns algoritmos de ordenação não estável:

• Selection Sort (Depende do algoritmo)
• Quicksort
• Heap Sort
• Shellsort

Referências

1. GOODRICH, Michael T.; TAMASSIA, Roberto (2002). Projeto de Algoritmos. Fundamentos, Análise e Exemplos da Internet. Porto Alegre: Bookman. pp. 246–247. ISBN 85-363-0303-4 !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link)
2. CORMEN, Thomas H.; et al. (2002). Algoritimos. Teoria e Prática 2ª ed. Rio de Janeiro: Campus. 137 páginas. ISBN 85-352-0926-3 !CS1 manut: Uso explícito de et al. (link)