Problemas do Prémio Millennium

Os Prêmios dos Problemas do Milênio (em inglês: Millennium Prize Problems) são sete problemas matemáticos estabelecidos pelo Instituto Clay de Matemática. A correta solução de qualquer um destes problemas resulta em um prémio de um milhão de dólares entregues pelo Instituto a quem realizar esta resolução.

Problemas do Prémio Millennium
P versus NP
Conjectura de Hodge
Conjectura de Poincaré (solução)
Hipótese de Riemann
Existência de Yang-Mills e intervalo de massa
Existência e suavidade de Navier-Stokes
Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer
v d e

Atualmente, apenas a conjectura de Poincaré foi resolvida, em 2010, pelo matemático russo Grigori Perelman, que recusou tanto este prêmio quanto a Medalha Fields em 2006. ^[1]

Esses problemas foram estabelecidos ao se inspirarem no sucesso da lista de Hilbert, desafiando a comunidade. ^[1] O prêmio foi estruturado para celebrar a Matemática na virada do milênio, a fim de elevar a consciência do público geral de que na Matemática, as fronteiras ainda estão abertas, além de enfatizar a importância do desenvolvimento em andamento de soluções que tratam acerca de problemas profundos e difíceis.^[2]

Foram anunciados durante um encontro em 24 de maio de 2000 no Collège de France, Paris. Três palestras foram ministradas: Timothy Gowers falou sobre a importância da Matemática, enquanto Michael Atiyah e John Tate falaram os problemas. ^[2]

Os 7 problemas

• P versus NP
• A conjectura de Hodge
• A conjectura de Poincaré (resolvido por Grigori Perelman)
• A hipótese de Riemann
• A existência de Yang-Mills e a falha na massa
• A existência e suavidade de Navier-Stokes
• A conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer

Os enunciados oficiais dos problemas foram dados por Stephen Cook, Pierre Deligne, John Milnor, Enrico Bombieri, Arthur Jaffe, Edward Witten, Charles Fefferman e Andrew Wiles.

Referências

1. Kahle, Reinhard; Oitavem, Isabel; Rocha, Helena (31 de dezembro de 2014). «Os Problemas de Hilbert (*)». Educação e Matemática (130): 23–27. ISSN 2795-4730. Consultado em 29 de abril de 2025
2. «The Millennium Prize Problems». Clay Mathematics Institute (em inglês). Consultado em 29 de abril de 2025