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Produto de Euler

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Produto de Euler
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Em matemática, um produto de Euler é a expansão de um produto infinito, indexado por números primos p de uma série de Dirichlet. O nome surge do caso especial da função zeta de Riemann, cuja representação em forma de produto, foi provada por Leonhard Euler em 1737.

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Leonhard Euler.
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Definição

Em geral, uma série de Dirichlet da forma

onde a(n) é uma função multiplicativa de n, pode ser escrita da forma

onde P(p,s) é a soma

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Ver também

Referências

  • Euler, Leonhard, Variae observations circa series infinitas, Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9 (1737), 1744, p. 160-188. Reimpresso em Opera Omnia Series I volume 14, p. 216-244.
  • G. Polya, Induction and Analogy in Mathematics Volume 1 (1954) Princeton University Press L.C. Card 53-6388

Ligações externas

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