Raiz quadrada de três

A raiz quadrada de três, denotada por ${\displaystyle {\sqrt {3}}}$, é o único número real positivo que elevado ao quadrado resulta em 3.

Em um hexágono regular com lados de medida 1, a raiz quadrada de 3 é a distância entre dois lados paralelos.

Como três não é o quadrado de um número inteiro, sua raiz quadrada é um número irracional. Esta propriedade é geral: se um número inteiro x não é a n-ésima potência exata de outro número inteiro, então sua raiz n-ésima ${\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}\,}$ ^{[Nota 1]} é irracional, ou seja, não pode ser expressa como a divisão de dois números inteiros.^[1]

Uma aproximação com trinta e seis algarismos significativos é

1,73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253 81038 06280 55806...^[2]

Notas

1. No texto de Samuel Jeake, a notação da raiz é bem mais complexa do que esta notação moderna.