Trinta

 Nota: Para outros significados de a freguesia do concelho da Guarda, Portugal, veja Trinta (Guarda).

O trinta (30) é o número natural que segue o 29 e precede o 31.

30
Nomes dos numerais
Cardinal	trinta
Ordinal	trigésimo
Notações nos principais sistemas
Numeração indo-arábica	30
Numeração romana	XXX
Numeração egípcia
Numeração grega	ΔΔΔ
Numeração jónica	λ'
Numeração chinesa	三十
Numeração hebraica	'ל
Numeração arménia	Լ
Numeração Āryabhaṭa	य
Numeração maia
Sistema binário	111102
Sistema octal	368
Sistema duodecimal	2612
Sistema hexadecimal	1E16
Propriedades matemáticas
Fatorização	2 × 3 × 5
φ(30) = 8 τ(30) = 8 σ(30) = 72 π(30) = 10 μ(30) = -1 M(30) = -3
Lista de números inteiros
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

O 30 é um número composto, que tem os seguintes factores próprios: 1, 2, 3, 5, 6, 10 e 15.

Trinta é a soma dos primeiros quatro quadrados naturais, o que o torna um número piramidal quadrado^[1]: ${\displaystyle \sum _{k=1}^{4}k^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}={\frac {(2\cdot 4+1)\cdot 4\cdot (4+1)}{6}}=30}$.

Como a soma dos seus factores é 42 > 30, trata-se de um número abundante.

Pode ser escrito de três formas distintas como a soma de dois números primos: ${\displaystyle 30=7+23=11+19=13+17\,}$. Veja conjectura de Goldbach.

É o primeiro número esfénico.

É o número atômico do zinco.

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Referências

1. OEIS Foundation. «Sloane's A000330 : Square pyramidal numbers». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Consultado em 31 de maio de 2016

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