Configurația vârfului
From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie, configurația vârfului[1][2][3][4] este o notație prescurtată pentru figura vârfului unui poliedru sau pavări, fiind secvența fețelor din jurul vârfului. Poliedrele uniforme au un singur tip de vârf, ca urmare configurația vârfului definește complet poliedrul. (Chiralitatea poliedrelor se întâlnește la puține perechi în oglindă având aceeași configurație a vârfului.)
Icosidodecaedru |
Figura vârfului notată cu 3.5.3.5 sau (3.5)2 |
O configurație a vârfului este o succesiune de numere reprezentând numărul de laturi ale fețelor care înconjoară vârful. Notația „a.b.c” descrie un vârf care are 3 fețe în jurul său, fețe cu numărul de laturi a, b și respectiv c.
De exemplu, „3.5.3.5” indică un vârf aparținând la 4 fețe, alternând triunghiuri și pentagoane. Această configurație de vârf definește icosidodecaedrul tranzitiv pe vârfuri. Notația este ciclică, prin urmare este echivalentă la puncte de plecare diferite, deci 3.5.3.5 este aceeași cu 5.3.5.3. Ordinea este importantă: 3.3.5.5 este diferită de 3.5.3.5 (primul are două triunghiuri urmate de două pentagoane). Elementele repetate pot fi notate cu exponenți, astfel că 3.5.3.5 poate fi notat și ca (3.5)2.
Noțiunea este cunoscută sub diferite expresii, ca descrierea vârfului (engleză vertex description[5][6][7]), tipul vârfului (engleză vertex type[8][9]) simbolul vârfului (engleză vertex symbol[10][11]), aranjamentul vârfului (engleză vertex arrangement[12]), modelul vârfului (engleză vertex pattern[13]), vectorul-față (engleză face-vector[14]), simbolul Cundy și Rollett (engleză Cundy and Rollett symbol fiind folosit de ei pentru poliedre arhimedice.[15][16][17][18]