Derivată
From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, derivata unei funcții este unul dintre conceptele fundamentale ale analizei matematice, împreună cu primitiva (inversa derivatei, adică integrala).
Derivata unei funcții într-un punct semnifică rata cu care se modifică valoarea funcției atunci când se modifică argumentul. Cu alte cuvinte, derivata este o formulare matematică a noțiunii de rată de variație. Derivata este un concept foarte versatil, care poate fi privit în multe feluri. De exemplu, referindu-ne la graficul bidimensional al funcției f, derivata într-un punct x reprezintă panta tangentei la grafic în punctul x. Panta tangentei se poate aproxima printr-o secantă. Cu această interpretare geometrică, nu este surprinzător faptul că derivatele pot fi folosite pentru a descrie multe proprietăți geometrice ale graficelor de funcții, cum ar fi concavitatea și convexitatea.
Trebuie menționat că nu toate funcțiile admit derivate. De exemplu, funcțiile nu au derivate în punctele în care au o tangentă verticală, în punctele de discontinuitate și în punctele de întoarcere.