Livaković a devenit component al primei echipe a NK Zagreb la începutul sezonului 2012-2013. A fost inițial a doua alegere de portar al clubului, și și-a făcut debutul în campionat la 31 august 2012, jucând 90 de minute în pierdută acasa cu HNK Cibalia cu scorul de1-0.[5] A devenit în curând titularul clubului în poartă și a jucat în total în 104 meciuri de campionat pe parcursul a patru sezoane, dintre care 90 în Prva HNL.
La 30 august 2015, el s-a transferat la Dinamo Zagreb la începutul sezonului 2016-2017. Și-a făcut debutul în campionat la 2 octombrie 2016, într-o remiză fără goluri acasă la Hajduk Split. La 18 octombrie 2016, el și-a făcut prima apariție în Liga Campionilor UEFA într-o înfrângere scor 1-0 acasă cu Sevilla.
Fenerbahçe
NK Zagreb
Dinamo Zagreb
Croația U-17[*]
