Mulțime
From Wikipedia, the free encyclopedia
Mulțimea este unul dintre cele mai importante concepte ale matematicii moderne. Deși teoria mulțimilor a apărut abia la sfârșitul secolului XIX, aceasta este acum omniprezentă în educația matematică, încă din școala elementară. Acest articol este o scurtă introducere în ceea ce matematicienii numesc „teoria naivă a mulțimilor”. Pentru considerații istorice și o introducere la teorii axiomatice ale mulțimilor, vezi teoria mulțimilor.
Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. |
Mulțimea este o noțiune primară care nu se definește prin raportare la alte noțiuni mai generale, ci se descrie / se definește ostensiv. O descriere intuitivă a conceptului este dată de considerarea mulțimii drept un număr de elemente oarecare puse laolaltă, adică o reuniune de singletoni. Numărul de elemente al unei mulțimi e denumit și cardinalitate sau număr cardinal. Pentru mulțimile infinite și mai ales infinite nenumărabile se folosește termenul cardinalitate, și nu numărul de elemente, care ar fi neclar. În cazul mulțimilor infinite pot apărea paradoxuri, pentru a căror evitare au fost construite teorii axiomatice ale mulțimilor.