From Wikipedia, the free encyclopedia
În teoria numerelor, un număr abundent sau excesiv este un număr care este mai mic decât suma alicotă a divizorilor săi. Diferența se numește abundența sa. (Prin contrast, dacă numărul este mai mare decât suma alicotă a divizorilor săi sau perfect egal se numește număr deficient.)[1]
Numărul întreg 12 este primul număr abundent. Divizorii săi proprii sunt 1, 2, 3, 4 și 6, astfel suma alicotă a lui 12 este 16. Numărul 12 are o abundență de 4, adică (16-12).
Un număr n pentru care suma divizorilor σ(n) > 2n, sau, echivalent, suma divizorilor proprii (sau suma alicotă) s(n) > n.
Abundența este valoarea σ(n) − 2n (or s(n) − n).
Primele numere abundente sunt:[2][1]
De exemplu, divizorii proprii ai lui 24 sunt 1, 2, 3, 4, 6, 8 și 12, a căror sumă este 36. Deoarece 36 este mai mare decât 24, numărul 24 este abundent. Abundența sa este de 36 - 24 = 12.
Orice multiplu al unui număr perfect sau al unui număr abundent este un număr abundent.[1]
Orice număr mai mare decât 20161 poate fi exprimat ca suma a două numere abundente.[3][1]
Un număr abundent ai cărui divizori, exceptând numărul însuși, sunt toți deficienți se numește număr abundent primitiv.[1][4][5]
Primele 28 de numere abundente primitive sunt:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.