Produs scalar
From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, produsul scalar este o operație algebrică care ia doi vectori și returnează un număr real. Produsul scalar între x și y este notat cu cu un punct median. Numele subliniază faptul că rezultatul operații este un scalar, adică un număr, chiar dacă argumentele x și y sunt vectori.
Produsul scalar este o noțiune fundamentală în matematică, cu legături adânci cu noțiunile de lungime (mai precis, de normă) și de unghi. De fapt, în matematica modernă, noțiunea de spațiu euclidian este bazată pe noțiunea de produs scalar. Produsul scalar are și un rol central în fizică, spre exemplu cu conceptul de lucru mecanic al unei forțe, sau cu noțiunea de flux printr-o suprafață.
Noțiunea se datorează lui William Rowan Hamilton și Hermann Grassmann [1].