Leonardo Fibonacci

Leonardo Fibonacci (n. 1170, Pisa, Republica Pisa – , Pisa, Toscana, Italia)^[9], cunoscut și sub numele de Leonardo din Pisa, Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci, sau pur și simplu Fibonacci, a fost un matematician italian considerat drept „cel mai talentat matematician din Occidentul Evului Mediu” ^[10]

Leonardo Fibonacci
Statuia lui Fibonacci. Camposanto, Pisa
Date personale
Născut	1170[1][2][3] Pisa, Republica Pisa[1]
Decedat	Pisa, Toscana, Italia[1]
Înmormântat	Camposanto monumentale[*][[Camposanto monumentale (monumental cemetery in Pisa, Italy)|​]][4]
Părinți	Guglielmo Bonacci[*][[Guglielmo Bonacci |​]][5]
Cetățenie	Republica Pisa
Religie	Catolic
Ocupație	matematician master of calculations[*][[master of calculations |​]]
Limbi vorbite	limba italiană[6] limba latină[7][8]
Activitate
Domeniu	matematică
Cunoscut pentru	Numere Fibonacci Număr prim Fibonacci Identitatea Brahmagupta–Fibonacci Polinom Fibonacci Număr pseudoprim Fibonacci Cuvânt Fibonacci Constanta reciprocă Fibonacci Introducerea notației numerice în Europa Perioada Pisano Număr practic
Modifică date / text

Fibonacci este cel mai bine cunoscut lumii moderne pentru:^[11]

• Răspândirea sistemului de numărare hindu-arab în Europa, prin publicarea în primul rând la începutul secolului al 13-lea a cărții sale denumită Cartea de calcul , sau Liber Abaci.
• Un șir de numere, care i-a purtat ulterior numele, și anume șirul lui Fibonacci, pe care nu el l-a descoperit, dar pe care l-a folosit ca un exemplu în cartea sa, Liber Abaci. ^[12]

Biografie

Leonardo Fibonacci s-a născut în jurul anului 1170, tatăl lui fiind Guglielmo Fibonacci, un negustor italian înstărit. Guglielmo deținea un post de conducere în cadrul comercial (din varii motive a fost consultant pentru Pisa) în Bugia, un port la est de Alger, în sultanatul dinastiei Almohad din Africa de Nord (în prezent Bejaia, Algeria). În tinerețe, Leonardo obișnuia să călătorească cu tatăl său pentru a-l ajuta și astfel el a învățat limba arabă și despre sistemul numeral hindus-arab ^[13]

Numele de Fibonacci derivă din Leonardo filius Bonacci Pisano. După unii istorici, se numea Bighelone, cuvânt sinonim cu Bonacci.

Recunoscând că aritmetica cu ajutorul cifrelor hindu-arabe este mai simplă și mai eficientă decât cea cu cifrele romane, Fibonacci a călătorit prin mai toate țările de pe țărmul Mării Mediterane (Egipt, Siria, Bizanț, Sicilia și Provența) pentru a studia cu profesori de seamă de origine arabă din acele vremuri. Face cunoștință și cu algebra lui Al-Khwarizmi.

Leonardo s-a întors din călătoriile sale în jurul anului 1200. În 1202, la vârsta de 32 ani, el a publicat ceea ce a învățat în Liber Abaci (Cartea lui Abacus sau Cartea de calcul) și astfel a introdus cifrele hindu-arabe în Europa.

Leonardo a devenit un oaspete de seamă al împăratului Frederic al II-lea al Sfântului Imperiu Roman, căruia îi plăceau matematica și științele exacte. În 1240 Republica din Pisa l-a onorat pe Leonardo, cunoscut sub numele de Leonardo Bigollo,^[14] acordându-i un salariu în acest sens.

În secolul al 19-lea a fost ridicată o statuie a lui Fibonacci care a fost dezvelită în orașul Pisa. Astăzi statuia este găzduită de galeria occidentală din Camposanto din cimitirul istoric situat în Piazza dei Miracoli. ^[15]

Activitate științifică

Unul din marile merite ale lui Fibonacci constă în introducerea aritmeticii în sistemul comercial european. Astfel, a dat importanță cifrei zero și a recunoscut superioritatea sistemului de numerație arab față de cel roman.

La Fibonacci apar operații cu numere fracționare, procedeul de aducere la același numitor, procedee de rezolvarea a problemelor de aritmetică comercială, împărțirea în părți proporționale, probleme de amestecuri, operații cu numere iraționale, relații de recurență, problema păsărilor etc.

A propus un șir de numere naturale în care fiecare termen este egal cu suma celor doi precedenți, numit ulterior șirul lui Fibonacci.

În probleme de algebră, tratează teoria ecuațiilor de gradul al doilea, progresii, sume de serii.

A interpretat numerele negative și le-a introdus în algebră.

A stabilit valoarea lui π ca fiind 864/275.

Liber Abaci

Articol principal: Liber Abaci

În cartea Liber Abaci ("Cartea abacului", 1202), Fibonacci introduce așa-numitul modus Indorum (metoda indiană), metodă cunoscută astăzi sub numele de cifrele arabe (Sigler 2003; Grimm, 1973). Cartea descrie o enumerare cu cifre cuprinse de la 0 la 9 cărora le conferă câte o valoare separată. Cartea a relevat importanța practică a noului sistem de numărare, folosind înmulțirea structurală și fracțiile egiptene, prin aplicarea sistemului în evidența contabilă la conversiile greutăților și a măsurilor, la calculul dobânzii, la schimbul valutar, precum și la alte aplicații de acest gen. Cartea a fost bine primită în întreaga Europă de către oamenii educați și a avut un impact profund asupra gândirii europene.

Cartea Liber Abaci a ridicat și a rezolvat, de asemenea, o problemă care privea creșterea populației ipotetice a iepurilor, în baza unor presupuneri idealiste. Soluția, generație de generație, a dus la o secvență de numere, cunoscută mai târziu ca șirul lui Fibonacci. Șirul de numere era cunoscut matematicienilor indieni încă din secolul al 6-lea, însă cartea Liber Abaci a lui Fibonacci a fost cea care a introdus această secvențialitate în occident.

La scrierea acestei cărți, s-a folosit de o lucrare a lui Abraham bar Hiyya, scrisă în ebraică și tradusă în latină de Platon din Tivoli.

Șirul lui Fibonacci

Articol principal: Numerele Fibonacci

În șirul de numere al lui Fibonacci, fiecare număr reprezintă suma a două numere anterioare, începând cu 0 și 1. Astfel, șirul începe cu 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 etc

Cu cât este mai mare valoarea unui număr din cadrul acestui șir, cu atât mai mult se apropie de corelația supremă două numere Fibonacci consecutive din șir, numere care se împart prin ele însele (aproximativ 1 : 1,618 sau 0,618 : 1).

Corelația supremă a fost folosită pe scară largă în timpul Renașterii, în picturi.

În cultura populară

Vezi și: Numere Fibonacci în cultura populară.

• Numele Fibonacci a fost adoptat de o formație de muzică rock din Los Angeles numită Fibonaccis, care a cântat între anii 1981-1987.
• Oamenii de la bursă studiază frecvent „Evoluția numerelor lui Fibonacci” atunci când fac estimări privind prețul acțiunilor viitoare.
• Un tânăr Fibonacci este unul dintre personajele principale din romanul Cruciadă în blugi scris de Thea Beckman (1973). În 2006 a existat și o versiune pentru film, dar filmul nu a mai fost făcut.
• În romanul Codul lui Da Vinci șirul lui Fibonacci a fost folosit ca un cod, dar și pentru a introduce confuzia asupra personajelor din carte.

Cărțile scrise de Fibonacci

• 1202: Liber Abaci, o carte de calcule (traducerea în limba engleză de Laurence Sigler, Springer, 2002),
• 1220: Practica Geometriae, un compendiu de geometrie și trigonometrie.
• Flos (1225), soluții la problemele ridicate de Johannes din Palermo
• 1225: Liber Quadratorum, ( "Cartea pătratelor") despre ecuațiile Diophantine, dedicată împăratului Frederick al II-lea. A se vedea, în special, Brahmagupta-identitatea Fibonacci. Această carte a fost republicată de Boncompagni sub titlul: Tre scritti inedite de Leonardo Pisano, publicati da Baltassare Boncopagni, secondo la lezione din un codice delle biblioteca Ambrosiana din Milano la Florența în perioada 1854 - 1856.
• Di minor guisa (despre aritmetica comercială; carte dispărută)
• Comentariu cu privire la Cartea X cu privire la Elementele lui Euclid (carte dispărută)

Vezi și

• Numerele Fibonacci