Masă terestră

Masa terestră sau Masa Pământului^[1] (M_🜨 sau M_T, notată cu M în acest articol) este o mărime fizică și o unitate de masă utilizată în astronomie. Valoarea sa este estimată la 5,9736×10²⁴ kg. A fost obținută pornind de la cunoștințele foarte precise furnizate de geodezia spațială a constantei geocentrice (GM) și de la cunoștințele mult mai puțin precise furnizate de constantanta gravitațională (G) a lui Newton.

Masă terestră
Ilustrație la remarca lui Arhimede „Δοσ μοι που στω και κινω την γην”, citată de Pappus din Alexandria în Collection sau Synagoge, Cartea VIII, c. 340 d.Hr. Textul grecesc din Pappi Alexandrini Collectionis editat de Friedrich Otto Hultsch, Berlin, 1878, pagina 1060. Adesea tradusă în română ca „Dă-mi un punct de sprijin și voi mișca Pământul” (Dikshoorn 1987) sau „Dă-mi doar un punct ferm pe care să stau și voi mișca pământul” (Oxford Dictionary of Quotations, 1953).
Nume	Masă terestră
Mărime	masă
Simbolul mărimii	M🜨 sau MT
Unitatea în SI	5.972.190.000.000.000.000.000.000 kg
Modifică date / text

Prima estimare a acesteia a fost realizată de Henry Cavendish în 1798, măsurând diferența de greutate dintre două mase mici și dintre două mase mari; de aici obține constanta gravitațională G, singura necunoscută din ecuația lui Newton, și astfel ajunge la concluzia că Pământul este de 5,5 ori mai dens decât apa.^[2]

Notații

Masa terestră este notată, în mod curent, M_🜨 sau M_T, notație compusă din litera M majusculă, urmată, la indice, de 🜨, simbol astronomic al Pământului, sau de litera T, inițială a denumirii latinești Terra.

În literatura științifică anglo-saxonă, ea este notată, în mod curent, M_E sau, mai simplu, E.^[3]

Definiție și expresie

Masa terestră este definită ca raportul dintre constanta geocentrică a gravitației, notată cu litera grecească μ_🜨 prin constanta gravitațională, notată G.^[3] :

${\displaystyle M_{\oplus }={\frac {\mu _{\oplus }}{G}}}$.

Această definiție este, la primă abordare, tautologică, deoarece constanta geocentrică a gravitației este egală cu produsul constantei (universale) a gravitației prin masa terestră. Ea se dovedește utilă întrucât constanta geocentrică a gravitației este cunoscută cu mai multă precizie decât acest produs.

Masa terestră nominală

În 2015, cea de-a XXIX-a Adunare Generală a Uniunii Astronomice Internaționale (UAI)^[4] a definit « masa terestră nominală », o valoare care trebuie să rămână constantă oricare ar fi îmbunătățirile ulterioare ale preciziei măsurătorilor lui M_🜨.

Această valoare, notată ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\mathrm {E} }^{\mathrm {N} }}$, este în fapt definită ca produsul său prin constanta gravitațională G:

${\displaystyle ({\mathcal {GM}})_{\mathrm {E} }^{\mathrm {N} }}$ = 3,986,004×10¹⁴ m³⋅s^-2

Rațiunea acestei alegeri ține de relativ slaba precizie a măsurătorii lui G, în comparație cu aceea a produselor de tipul GM, unde M desemnează masa unui corp ceresc oarecare. Pentru a exprima masa M a unui corp ceresc în termeni de mase terestre nominale se divide valoarea lui GM prin aceea a ${\displaystyle ({\mathcal {GM}})_{\mathrm {E} }^{\mathrm {N} }}$.

Dimensiune și unități

Masa terestră are, prin definiție, dimensiunea unei mase:

${\displaystyle [M_{\oplus }]=\mathrm {M} }$.

În Sistemul internațional de unități, ea se exprimă în kilograme (kg).^[3] În sistemul CGS, ea se exprimă în grame (g). În Sistemul astronomic de unități, ea se exprimă, ca orice masă, în mase solare (notată S sau, mai uzual M_⊙).

Valoare

Masa terestră este estimată la^[3] :

${\displaystyle M_{\oplus }=(5{,}9722\;\pm \;0{,}0006)\times 10^{24}\;\mathrm {kg} }$,

adică :

${\displaystyle M_{\oplus }={\frac {1}{332\;946{,}0487\;\pm \;0{,}0007}}\;\mathrm {M_{\odot }} }$.

Ordin de mărime

• Masă solară : ≈ 333.060,402 M_🜨^[5]

• Masă joviană : ≈ 317,828 M_🜨^[6]

• Masă lunară: ≈ 0,0123 M_🜨^[7]

Masele unor corpuri cerești remarcabile în raport cu Masa terestră

Obiectul	Masă terestră	Ref
Luna	6998123000371000000♠0.0123000371(4)	[8]
Soare	7005332946048700000♠332946.0487±0.0007	[9]
Mercur	0,0553	[10]
Venus	0,815	[10]
Pământ	1	Prin definiție
Marte	0,107	[10]
Jupiter	317,8	[10]
Saturn	95,2	[10]
Uranus	14,5	[10]
Neptun	17,1	[10]
Pluto	0,0025	[10]
Eris	0,0027
Gliese 667 Cc	3,8	[11]
Kepler-442b	1,0 – 8,2	[12]