Vector nul

Într-un spațiu liniar E, vectorul nul este elementul neutru pentru adunare — adică unicul vector ${\displaystyle \mathbf {0} _{E}\in E}$ astfel încât ${\displaystyle \mathbf {x} +\mathbf {0} _{E}=\mathbf {x} }$ pentru orice ${\displaystyle \mathbf {x} \in E.}$ În spațiul euclidian ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n},}$ este vectorul cu toate coordonatele nule, adică vectorul ${\displaystyle (0,\ldots ,0).}$

Notații uzuale pentru vectorul nul sunt ${\displaystyle \mathbf {0} _{E},\,\mathbf {0} ,\,{\vec {0}}}$ și ${\displaystyle {\underline {0}}}$. Când nu există un risc de confuzie cu elementul neutru al corpului de bază al lui E, poate fi notat, mai simplu, cu ${\displaystyle 0.}$