Volum (geometrie)

Volumul (pl. volume) este o mărime fizică (inclusiv geometrică) ce indică proprietatea măsurabilă a unui corp pe direcții perpendiculare pe care se măsoară lungimea, lățimea și respectiv înălțimea sa (toate cele trei dimensiuni fiind, de fapt, valori de lungime). Volumul constituie un număr care exprimă măsura unei mărimi tridimensionale.^[1] Altfel definit, volumul unui corp este spațiul tridimensional pe care el îl ocupă.

Un recipient folosit pentru măsurarea volumului lichidelor. In SI Metrul Cub [m³]

Sub aspect de analiză dimensională volumul (simbol litera majusculă V) este o mărime fizică derivată ce se exprimă în funcție de unitatea de măsură a lungimii, 1 metru (1 m), ridicat la puterea a treia (1m x 1m x 1m = 1 m³). Volumul lichidelor se măsoară în litru (simbol l): V = k x l³ respectiv

<V> = <l> x <l> x <l> = 1m x 1m x 1m = 1m³

Dimensional, volumul este puterea a treia a lungimii (L):

[V] = L x L x L = L³

Exemple de calcul pentru corpuri geometrice

Volumul piramidei: ${\displaystyle V={\frac {1}{3}}A\times h}$

Volumul trunchiului de piramidă: ${\displaystyle V={h \over 3}(A+a+{\sqrt {Aa}})}$

Volumul conului: ${\displaystyle V={\frac {\pi }{3}}r^{2}h}$

Volumul cubului V = L³

În formulele de mai sus:

• ${\displaystyle V}$ volumul
• ${\displaystyle A}$ sau ${\displaystyle a}$ aria bazei mari, respectiv mici
• ${\displaystyle h}$ : înălțimea (sau distanța între cele două baze)
• ${\displaystyle r}$ : raza

Din punct de vedere matematic, diferitelor tipuri de volume regulate le corespund diferiți coeficienți, valoarea constantei k putând fi 1 la cub sau la paralelipipede drepte, 3,1415 / 4 ... la cilindru și așa mai departe.

Orice feluri de volume neregulate sunt, la rândul lor, exact măsurabile. Formula matematică de calcul este o integrală de volum, a cărei valoare numerică este dată de limitele integrării.

Mărimile fizice etc., raportate la volum se numesc densități de volum ale mărimilor respective.