Loading AI tools
русский математик Из Википедии, свободной энциклопедии
Николай Васильевич Бугаев (1837—1903) — русский математик и философ. Член-корреспондент Императорской Санкт-Петербургской академии наук (1879); заслуженный профессор математики Императорского Московского университета, председатель Московского математического общества (1891—1903), наиболее яркий представитель Московской философско-математической школы. Отец поэта Андрея Белого.
Николай Васильевич Бугаев | |
---|---|
Дата рождения | 2 сентября 1837[1] |
Место рождения | Душети, Тифлисская губерния |
Дата смерти | 29 мая (11 июня) 1903[1] (65 лет) |
Место смерти | |
Страна | |
Род деятельности | математик, философ, преподаватель университета |
Научная сфера | математик |
Место работы | Московский университет |
Альма-матер | Московский университет (1859) |
Учёная степень | доктор математики (1866) |
Учёное звание |
заслуженный профессор (1890), член-корреспондент СПбАН (1897) |
Научный руководитель | Карл Вейерштрасс[3], Эрнст Куммер и Жозеф Лиувилль |
Ученики |
К. А. Андреев, В. А. Анисимов, Д. Ф. Егоров, Л. К. Лахтин, Б. К. Млодзиевский, П. А. Некрасов[4], В. В. Преображенский, Н. Я. Сонин, П. М. Покровский, П. А. Флоренский[5] |
Автограф | |
Медиафайлы на Викискладе |
Николай Бугаев родился в Тифлисской губернии в семье военного врача кавказских войск. В 1847 году был отправлен отцом в Москву для обучения в гимназии; учился в Первой московской гимназии[6] (по другим данным — во Второй московской гимназии[7][8]), уже с четвёртого класса он ничего не получал из дома и жил исключительно на то, что зарабатывал уроками. Окончил он с золотой медалью в 1855 году 1-ю Московскую гимназию[6][9][10].
В 1855 году поступил на физико-математический факультет Московского университета. Среди преподавателей Бугаева были профессора Н. Е. Зернов, Н. Д. Брашман, А. Ю. Давидов[8]. Известно, что после лекций Бугаев занимался самообразованием, читая дома труды по философии и политэкономии[6].
В 1859 году, после окончания университетского курса со степенью кандидата, Бугаеву было предложено остаться при Московском университете для приготовления к профессорскому званию[8], но он отказался, решив избрать военную карьеру. Поступив на службу унтер-офицером в гренадерский сапёрный батальон с прикомандированием к лейб-гвардии сапёрному батальону, одновременно он был принят экстерном в Николаевское инженерное училище в Санкт-Петербурге. В 1860 году Бугаев после сдачи экзамена был произведён в военные инженер-прапорщики и продолжил обучение в Николаевской инженерной академии, где слушал лекции математика М. В. Остроградского. Обучение в академии закончилось после того, как в знак протеста против отчисления из академии одного из инженер-прапорщиков, многие его товарищи, среди которых был и Бугаев, подали прошения о своём отчислении. Прошения были удовлетворены, Бугаев был откомандирован в сапёрный батальон. Вскоре он оставил военную службу и в 1861 году, вернувшись в Москву, стал готовиться к защите диссертации[6].
В 1863 году Бугаев защитил магистерскую диссертацию на тему «Сходимость бесконечных рядов по их внешнему виду», после чего получил заграничную командировку на два с половиной года для подготовки к профессорскому званию. Среди тех, чьи лекции он слушал в Германии и Франции, можно отметить Жозефа Бертрана (1822—1900), Карла Вейерштрасса (1815—1897), Жана Дюгамеля (1797—1872), Эрнста Куммера (1810—1893), Габриеля Ламе (1795—1870), Жозефа Лиувилля (1809—1882), Жозефа Серре (1819—1885), Мишеля Шаля (1793—1880)[11]. Бугаев выделял среди них Эрнста Куммера, у него Николай Васильевич слушал лекции по аналитической механике, теории чисел, теории поверхностей и теории гипергеометрических рядов[6].
В 1865 году Бугаев вернулся в Москву и был избран доцентом по кафедре чистой математики. К этому же периоду относится и его активное участие в работе организованного во время его отъезда Московского математического общества[6].
В феврале 1866 года Бугаев защитил докторскую диссертацию о рядах, связанных с основанием натуральных логарифмов e («Числовые тождества, находящиеся в связи со свойствами символа Е») и в январе 1867 года стал экстраординарным профессором Московского университета, а в декабре 1869 года — ординарным профессором. Сначала он читал теорию чисел, а позже исчисление конечных разностей, вариационное исчисление, теорию эллиптических функций, теорию функций комплексного переменного[6]. В это время он был товарищем председателя Общества распространения технических знаний.
В 1879 году Бугаев был избран членом-корреспондентом Императорской Санкт-Петербургской академии наук[12].
В 1886 году Бугаев стал вице-президентом Московского математического общества, а с 1891 года и до конца жизни — президентом Общества[7][12].
Дважды Н. В. Бугаев был деканом физико-математического факультета университета: в 1887—1891 и в 1893—1897 годах[7].
Исследования в основном в области анализа и теории чисел. Доказал гипотезы, сформулированные Лиувиллем. Наиболее важные работы Бугаева по теории чисел были основаны на аналогии между некоторыми операциями в теории чисел и операциями дифференцирования и интегрирования в анализе. Построил систематическую теорию разрывных функций.
Работы Бугаева привели к созданию в 1911 году, спустя 8 лет после его смерти, его учеником Дмитрием Фёдоровичем Егоровым (1869—1931), московской школы теории функций вещественной переменной.
Более ста лет назад, работая над «Диалектикой природы», Фридрих Энгельс, отмечая крайне неравномерную математизацию различных наук, писал: «Применение математики: в механике твердых тел абсолютное, в механике газов приблизительное, в механике жидкостей уже труднее, в физике больше в виде попыток...; в химии простейшие уравнения первой степени; в биологии = 0». Причины этой неравномерности, пожалуй, наиболее ясно изложил современник Энгельса, русский математик Н.Бугаев. Он считал, что подобно тому, как природа являет собою мир непрерывных и прерывных величин, так и математика должна состоять из теории непрерывных функций – математического анализа – и теории прерывных функций – аритмологии. «Все приводит к мысли, - писал Бугаев, - что аритмология не уступит анализу по обширности своего материала, по общности своих приемов, по замечательной красоте своих результатов. Прерывность гораздо разнообразнее непрерывности. Можно даже сказать, что непрерывность есть прерывность, в которой изменение идет через бесконечно малые и равные промежутки».
Сферой приложения аритмологических законов Бугаев считал строение химических элементов, протекание химических реакций, структуру химических соединений, строение кристаллов, биологические процессы. «Непрерывность объясняет только часть мировых событий, - писал Бугаев. – С непрерывностью непосредственно связаны аналитические функции. Эти функции приложимы к объяснению только простейших случаев жизни и природы».
В 1863—1865 гг. Бугаев был в Европе. В это время в Москве, в сентябре 1864 года, возникло Московское математическое общество — сначала как научный кружок преподавателей математики (большей частью из Московского университета), объединившихся вокруг профессора Николая Дмитриевича Брашмана. Вернувшись в Москву, Бугаев активно включился в научную работу Общества. Изначальной целью общества было ознакомление друг друга посредством оригинальных рефератов с новыми работами в различных областях математики и смежных наук — как собственными, так и других учёных; но уже в январе 1866 года, когда была подана просьба об официальном утверждении Общества, в его уставе была записана существенно более амбициозная цель: «Московское математическое Общество учреждается с целью содействовать развитию математических наук в России». Официально Общество было утверждено в январе 1867 года[13].
Бугаев до самой своей кончины был деятельным сотрудником Общества, входил в состав его бюро, исполнял обязанности секретаря. С 1886 года, после смерти Давидова, президентом Московского математического общества был избран Василий Яковлевич Цингер (1836—1907), а вице-президентом — Бугаев. В 1891 году, после того, как Цингер попросился в отставку по состоянию здоровья, президентом Общества был избран Бугаев; Николай Васильевич занимал этот пост до конца своих дней[12][13].
Для публикации докладов, прочитанных на заседаниях, был организован журнал «Математический сборник», его первый номер вышел в 1866 году; большинство работ Бугаева были напечатаны именно в нём[13].
Философией Бугаев активно занимался ещё в студенческие годы. В тот период его занимала возможность примирения идеализма с реализмом, он говорил, что «всё относительно и только в пределах данных условий становится абсолютным»[6].
Позже Бугаева привлекали идеи позитивизма, но в конце концов отошёл от них[14].
На заседании Московского Математического Общества в марте 1904 года, посвящённом памяти Бугаева, профессор философии Лев Михайлович Лопатин (1855—1920) в своей речи говорил, что Николай Бугаев «по внутреннему складу своего ума, по заветным стремлениям своего духа… был столько же философ, как и математик». В центре философского мировоззрения Бугаева лежит (по Лопатину) творчески переработанное понятие немецкого математика и философа Готфрида Лейбница (1646—1716) — монада. Согласно Лейбницу, мир состоит из монад — психически деятельных субстанций, находящихся между собой в отношении предустановленной гармонии. Бугаев под монадой понимает «самостоятельный и самодеятельный индивидуум… живой элемент…» — живой, поскольку обладает психическим содержанием, суть которого — бытие монады для себя самой. Монада для Бугаева — тот единичный элемент, который является базовым для изучения, поскольку монада есть «целое, неделимое, единое, неизменное и себе равное начало при всех возможных отношениях к другим монадам и к себе самой», то есть «то, что в целом ряде изменений остаётся неизменным». Бугаев в своих работах исследует свойства монад, предлагает некоторые методики анализа монад, указывает на некоторые законы, свойственные монадам[14].
Кто мы, какое положение занимали и занимаем мы в мире, в каком контакте находимся мы с окружающею средою, какими физическими и духовными функциями, средствами и методами можем мы располагать для наших задач, целей и дел в будущем, — эти вопросы требуют для своего решения прежде всего точных азбучных принципов, обоснованию которых многие из основателей Московского Математического Общества и в их числе Николай Васильевич посвятили труд целой своей жизни. Этим принципам, представляющим собою азбуку мудрецов, они дали глубокое, мудрое, благочестивое, покорное делу Творца, научное, практическое и философское разъяснение.
Да будет же вечно памятным весь союз основателей Московского Математического Общества, и да будет незабвенным имя Николая Васильевича Бугаева.— Из речи П. А. Некрасова, произнесённой в марте 1904 года на заседании Московского математического общества, посвящённом памяти Николая Васильевича Бугаева[15]
При советской власти Московская философско-математическая школа в связи с так называемым «Делом Промпартии» (1930) и разгромом научной статистики (первая «волна» — после демографической катастрофы, вызванной голодом 1932—1933 годов, вторая «волна» — после «неправильной» переписи 1937 года) была объявлена реакционной. Вот что, к примеру, было написано в выпущенной в 1931 году брошюре «На борьбу за диалектическую математику»: «Эта школа Цингера, Бугаева, Некрасова поставила математику на службу реакционнейшего „научно-философского миросозерцания“, а именно: анализ с его непрерывными функциями как средство борьбы против революционных теорий; аритмологию, утверждающую торжество индивидуальности и кабалистики; теорию вероятностей как теорию беспричинных явлений и особенностей; а всё в целом в блестящем соответствии с принципами черносотенной философии Лопатина — православием, самодержавием и народностью». В опубликованной в 1938 году статье «Советская математика за 20 лет» говорилось об «отрицательном значении для развития науки реакционных философских и политических тенденций в московской математике (Бугаев, П. Некрасов и др.)»[16]. В последующие годы об идеях Московской философско-математической школы в советской литературе практически не упоминалось[17].
Названия работ Бугаева даны в соответствии со списком, размещённым в журнале «Математический сборник» за 1905 год[18]. Некоторые из этих работ в статье из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона, посвящённой Бугаеву, имеют несколько иные названия[8].
Работы по математике:
Работы по философии и педагогике:
В Москве семья проживала на Арбате (дом 55) в квартире профессорского дома, специально выделенного под квартиры преподавателям Московского университета.
Педагогические взгляды Николая Васильевича Бугаева представляют не меньший интерес, чем его математические идеи и философские воззрения. Сохранилось немало опубликованных и неопубликованных материалов, позволяющих реконструировать основные педагогические идеи Н. В. Бугаева. Некоторые из этих работ:
Основываясь на культурно-исторических, религиозных традициях русского народа, результатах психологии, обобщая свой опыт и опыт своих многочисленных учителей, Н. В. Бугаев обосновал собственные главные педагогические принципы, которые, привлекая современную педагогическую терминологию, можно назвать так:
Перу Николая Васильевича принадлежат учебные руководства для средней школы (по арифметике, геометрии, алгебре). Среди книг, написанных учёным для школы, наибольшую популярность имели руководства и задачники по арифметике. «Задачник к арифметике целых чисел» был рекомендован Министерством народного просвещения для приготовительного класса гимназий, «Руководство к арифметике, арифметика целых чисел» и «Руководство к арифметике, арифметика дробных чисел» — для первого класса, «Руководство к арифметике, арифметика дробных чисел» — для второго и третьего классов.
Н. В. Бугаев был хорошим шахматистом. Он первым применил дебют, который в дореволюционных изданиях назывался «дебютом Бугаева» — «Дебют Сокольского». В сеансе одновременной игры 7 февраля 1896 года он смог выиграть, применив этот дебют, у экс-чемпиона мира В. Стейница[20].
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.