![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Venn_diagram_showing_Greek%252C_Latin_and_Cyrillic_letters.svg/langru-640px-Venn_diagram_showing_Greek%252C_Latin_and_Cyrillic_letters.svg.png&w=640&q=50)
Диаграмма Венна
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Диаграмма Венна (также используется название диаграмма Эйлера — Венна) — схематичное изображение всех возможных отношений (объединение, пересечение,
разность, симметрическая разность) нескольких (часто — трёх) подмножеств универсального множества. На диаграммах Венна универсальное множество изображается множеством точек некоторого прямоугольника, в котором располагаются в виде кругов или других простых фигур все остальные рассматриваемые множества[1][2].
![Общей также является буква К](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Venn_diagram_showing_Greek%2C_Latin_and_Cyrillic_letters.svg/640px-Venn_diagram_showing_Greek%2C_Latin_and_Cyrillic_letters.svg.png)
Диаграммы Венна применяются при решении задач вывода логических следствий из посылок, выразимых на языке формул классического исчисления высказываний и классического исчисления одноместных предикатов[3], для :
- описания функционирования формальных нейронов Мак-Каллока и сетей из них[4]
- синтеза надежных сетей из не вполне надежных элементов[5],
- построения управляющих и самоуправляющихся систем и блочного анализа и синтеза сложных устройств[6],
- получения логических следствий из заданной информации, минимизации формул исчислений[7][8].
Диаграммы Венна при помощи фигур изображают все
комбинаций
свойств, то есть конечную булеву алгебру[9]. При
диаграмма Эйлера — Венна обычно изображается в виде трёх кругов с центрами в вершинах равностороннего треугольника и одинаковым радиусом, приблизительно равным длине стороны треугольника.
Дальнейшим развитием аппарата диаграмм Венна в классическом исчислении высказываний является аппарат вероятностных диаграмм [10], понятие сети диаграмм, использующей диаграммы Венна как операторы[11].
Они появились в сочинениях английского логика Джона Венна (1834—1923), подробно изложившего их в книге «Символическая логика», изданной в Лондоне в 1881 году.