Квадратное уравнение
вид алгебраических уравнений / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Квадратное уравнение?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Квадра́тное уравне́ние — алгебраическое уравнение второй степени с общим видом
в котором — неизвестное, а коэффициенты , и — вещественные или комплексные числа.
Корень уравнения — это значение неизвестного , обращающее квадратный трёхчлен в ноль, а квадратное уравнение в верное числовое равенство. Также это значение называется корнем самого многочлена
Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия[1]:
- называют первым или старшим коэффициентом,
- называют вторым, средним коэффициентом или коэффициентом при ,
- называют свободным членом.
Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице[1]. Такое уравнение может быть получено делением всего выражения на старший коэффициент :
Полным называют такое квадратное уравнение, все коэффициенты которого отличны от нуля.
Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член), равен нулю.
Квадратное уравнение является разрешимым в радикалах, то есть его корни могут быть выражены через коэффициенты в общем виде.