![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Logarithm_inversefunctiontoexpB.svg/langru-640px-Logarithm_inversefunctiontoexpB.svg.png&w=640&q=50)
Натуральный логарифм
логарифм по основанию e≈2,71828 / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Натуральный логарифм?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Натуральный логарифм — логарифм по основанию e, где — трансцендентная константа, равная приблизительно 2,718. Он обозначается как
,
или иногда просто
, если основание
подразумевается[1]. Обычно число
под знаком логарифма вещественное, но можно расширить это понятие и на комплексные числа.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Logarithm_inversefunctiontoexpB.svg/250px-Logarithm_inversefunctiontoexpB.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Log.svg/320px-Log.svg.png)
Из определения следует, что логарифмическая зависимость есть обратная функция для экспоненты , поэтому их графики симметричны относительно биссектрисы первого и третьего квадрантов (см. рисунок справа). Как и экспонента, логарифмическая функция относится к категории трансцендентных функций.
Натуральные логарифмы полезны для решения алгебраических уравнений, в которых неизвестная присутствует в качестве показателя степени, они незаменимы в математическом анализе.
В приложениях натуральный логарифм участвует в математическом описании таких процессов, в которых скорость изменения некоторого количества в каждый момент обратно пропорциональна самому количеству. Например, логарифмы используются для нахождения постоянной распада для известного периода полураспада радиоактивного вещества: чем больше атомов распадается, тем меньше их становится и тем медленнее идёт дальнейший процесс. Натуральные логарифмы играют важную роль во многих областях математики и прикладных наук, применяются в сфере финансов для решения различных задач, (например, нахождение сложных процентов).