Родился в 1792 году в Москве в семье бедного обер-офицера. С 1805 по 1813 годы учился в Москве в архитектурной школе при Экспедиции кремлёвского строения (ЭКС), после окончания которой получил звание архитектора-помощника 3-го класса. Одновременно получил чин коллежского регистратора. В 1816 году получил звание 2-го класса, а в 1820 — 1-го класса.
В 1833—1838 годах работал архитектором Московской Медико-хирургической академии. В 1838 году являлся членом комиссии по построению Храма Христа Спасителя. В 1840 году поступил архитектором в Московскую дворцовую контору, где с 1858 года занял должность директора (старшего архитектора) чертежной. Е. Д. Тюрин являлся владельцем обширной коллекции картин европейских художников, которую предлагал городу Москве в качестве основы для создания художественного музея. В 1868 году Е. Д. Тюрин уволился со службы и поселился в Туле, лишь изредка посещая Москву.
В честь Е. Д. Тюрина в Москве названа Тюрина улица.
Картинная галерея (1830-е, Улица Знаменка, 5), снесена для строительства галереи А. Шилова, несмотря на отнесение к категории объектов культурного наследия федерального значения[3]
Здание 3-го Кадетского корпуса имени Александра II, совместно с К. А. Тоном (1830-е, Красноказарменная улица,4), объект культурного наследия регионального значения[3]
Жилой дом Московского Кадетского корпуса (Московская военно-фельдшерская школа) (1850-е, Первый Краснокурсантский проезд, 7), выявленный объект культурного наследия[3]
Служебный корпус (конюшня, артиллерийский склад, интендантский склад) (XIX в. (?), Таманская улица, 2, стр. 2), выявленный объект культурного наследия[3]
Московская межевая канцелярия (?, Хохловский переулок, 10, стр. 1), выявленный объект культурного наследия[3]
Либсон В. Я., Домшлак М. И., Аренкова Ю. И. и др.Кремль. Китай-город. Центральные площади//Памятники архитектуры Москвы.— М.: Искусство, 1983.— С.343—344.— 504с.— 25 000 экз.
Хомутецкий Н. Ф. Неопубликованные работы Е. Д. Тюрина // Советская архитектура. — 1958. — Сб. 9. — С. 130—139
Зодчие Москвы времени эклектики, модерна и неоклассицизма (1830-е — 1917 годы): илл. биогр. словарь / Гос. науч.-исслед. музей архитектуры им. А.В.Щусева и др.— М.: КРАБиК, 1998.— С.242.— 320с.— ISBN 5-900395-17-0.