![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/VFPt_Solenoid_correct2.svg/langru-640px-VFPt_Solenoid_correct2.svg.png&w=640&q=50)
4-ток
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
4-ток, четырёхток в специальной и общей теории относительности — лоренц-ковариантный четырёхвектор, который объединяет плотность тока электрических зарядов (или 3-вектор плотности тока любых других частиц) и объёмную плотность заряда (или объёмную концентрацию частиц).
где
— скорость света,
— скалярная плотность заряда,
— 3-вектор плотности тока,
— 3-вектор скорости зарядов.
В специальной теории относительности локальное сохранение электрического заряда выражается уравнением непрерывности, которое означает равенство нулю инвариантной дивергенции 4-тока:
где — 4-векторный оператор, называемый 4-градиентом и определяемый как
. Здесь использовано соглашение Эйнштейна о суммировании по повторяющимся индексам. Вышеприведённое уравнение можно короче записать как
с обычным обозначением частной производной по данной координате как запятой перед соответствующим индексом.
В общей теории относительности уравнение непрерывности записывается так:
где точка с запятой перед индексом означает ковариантную производную по соответствующей координате.