Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Электрическая ёмкость
характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Электри́ческая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности аккумулировать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы (конденсатора), представленного в виде двухполюсника.
В Международной системе единиц (СИ) ёмкость измеряется в фарадах, общепринятое обозначение ёмкости: .
Ёмкость рассчитывается как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между проводником и бесконечностью или между проводниками[1]
- ,
где — заряд, — потенциал проводника, — потенциал другого проводника или потенциал на бесконечности (как правило, принимаемый за нуль).
Ёмкость зависит от геометрии и формы проводников и электрических свойств окружающей среды (её диэлектрической проницаемости).
Remove ads
Определение. Некоторые формулы
Суммиров вкратце
Перспектива
Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид
- ,
где — заряд, — потенциал проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара (или сферы) радиуса равна (в системе СИ):
где — электрическая постоянная (8,854⋅10−12 Ф/м), — относительная диэлектрическая проницаемость.
Вывод формулы Известно, что Так как , то подставив сюда найденный , получим, что . |
Для системы из двух проводников, разделённых диэлектриком или вакуумом и обладающих равными по числу, но противоположными по знаку зарядами , ёмкость (взаимная ёмкость) определяется как отношение величины заряда к разности потенциалов проводников. Если принять потенциал одного из проводников за нуль, формула останется в силе и для этого случая.
Дискретный элемент электрической цепи на базе вышеописанной системы, обладающий значительной ёмкостью, называется конденсатором. Два проводника при этом именуются обкладками.
Для плоского конденсатора ёмкость равна:
- ,
где — площадь обкладки (подразумевается, что обкладки одинаковы), — расстояние между обкладками.
Электрическая энергия, запасённая конденсатором, составляет
- ,
где — напряжение между обкладками.
Remove ads
Обозначение и единицы измерения
Ёмкость принято обозначать большой латинской буквой (от лат. capacitas — ёмкость, вместимость).
В системе единиц СИ ёмкость выражается в фарадах[2], сокращённо «Ф». Проводник обладает ёмкостью в один фарад, если при величине потенциала его поверхности один вольт этот проводник несёт заряд в один кулон. Один фарад — очень большая ёмкость, реальные проводники обладают ёмкостью порядка нано- или микрофарад. «Фарад» назван в честь английского физика Майкла Фарадея.
Единицей измерения ёмкости в системе СГС является сантиметр. Соотношение: 1 см ёмкости ≈ 1,1126 пФ; 1 Ф = 8,988×1011 см ёмкости.
Remove ads
Свойства ёмкости
- Ёмкость всегда положительна[3], за исключением случаев некоторых структур с сегнетоэлектриками.
- Ёмкость зависит только от геометрических размеров проводника и диэлектрических свойств среды (для конденсатора — заполняющего его материала изолятора).
- Ёмкость опосредованно зависит от температуры и частоты сигнала (через зависимость проницаемости среды от соответствующих величин).
- В случае среды с постоянными значениями ёмкость является константой, но в случае нелинейной среды, когда зависит от напряжённости электрического поля, ёмкость будет изменяться с напряжением.
- Применительно к цепи синусоидального тока с частотой , элементу «ёмкость» может быть приписано реактивное сопротивление .
- Напряжение на ёмкости не может изменяться скачком[4].
Дифференциальная ёмкость
Суммиров вкратце
Перспектива
Дифференциальной (малосигнальной) ёмкостью называется производная от заряда проводника по потенциалу
- ,
которая определяется для выбранных условий . Эта величина характеризует изменение напряжения при малом изменении заряда. Если зависимость заряда от потенциала линейна, то , но практически встречаются и более сложные случаи.
Широкое распространение получили измерения так называемых вольт-фарадных характеристик структур металл-диэлектрик-полупроводник — зависимостей при разных частотах изменения потенциала со временем по закону . Такие измерения дают важную информацию о качестве диэлектрика.
Remove ads
Электрическая ёмкость некоторых систем
Суммиров вкратце
Перспектива
Вычисление электрической ёмкости системы требует решение Уравнения Лапласа ∇2φ = 0 с постоянным потенциалом φ на поверхности проводников. Это тривиально в случаях с высокой симметрией. Нет никакого решения в терминах элементарных функций в более сложных случаях.
В квазидвумерных случаях аналитические функции отображают одну ситуацию на другую, электрическая ёмкость не изменяется при таких отображениях. См. также Отображение Шварца — Кристоффеля.
Remove ads
Эластанс
Величина, обратная ёмкости, называется эластанс (эластичность). Единицей эластичности является дараф (daraf), но он не определён в системе физических единиц измерений СИ[13].
См. также
Примечания
Литература
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads