Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы

Электрическая ёмкость

характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд Из Википедии, свободной энциклопедии

Электрическая ёмкость
Remove ads

Электри́ческая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности аккумулировать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы (конденсатора), представленного в виде двухполюсника.

Краткие факты Электрическая ёмкость, Размерность ...

В Международной системе единиц (СИ) ёмкость измеряется в фарадах, общепринятое обозначение ёмкости: .

Ёмкость рассчитывается как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между проводником и бесконечностью или между проводниками[1]

,

где заряд, потенциал проводника, — потенциал другого проводника или потенциал на бесконечности (как правило, принимаемый за нуль).

Ёмкость зависит от геометрии и формы проводников и электрических свойств окружающей среды (её диэлектрической проницаемости).

Remove ads

Определение. Некоторые формулы

Суммиров вкратце
Перспектива

Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид

,

где заряд, потенциал проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара (или сферы) радиуса равна (в системе СИ):

где электрическая постоянная (8,854⋅10−12 Ф/м), относительная диэлектрическая проницаемость.

Для системы из двух проводников, разделённых диэлектриком или вакуумом и обладающих равными по числу, но противоположными по знаку зарядами , ёмкость (взаимная ёмкость) определяется как отношение величины заряда к разности потенциалов проводников. Если принять потенциал одного из проводников за нуль, формула останется в силе и для этого случая.

Дискретный элемент электрической цепи на базе вышеописанной системы, обладающий значительной ёмкостью, называется конденсатором. Два проводника при этом именуются обкладками.

Для плоского конденсатора ёмкость равна:

,

где — площадь обкладки (подразумевается, что обкладки одинаковы), — расстояние между обкладками.

Электрическая энергия, запасённая конденсатором, составляет

,

где — напряжение между обкладками.

Remove ads

Обозначение и единицы измерения

Ёмкость принято обозначать большой латинской буквой (от лат. capacitas — ёмкость, вместимость).

В системе единиц СИ ёмкость выражается в фарадах[2], сокращённо «Ф». Проводник обладает ёмкостью в один фарад, если при величине потенциала его поверхности один вольт этот проводник несёт заряд в один кулон. Один фарад — очень большая ёмкость, реальные проводники обладают ёмкостью порядка нано- или микрофарад. «Фарад» назван в честь английского физика Майкла Фарадея.

Единицей измерения ёмкости в системе СГС является сантиметр. Соотношение: 1 см ёмкости ≈ 1,1126 пФ; 1 Ф = 8,988×1011 см ёмкости.

Remove ads

Свойства ёмкости

  • Ёмкость всегда положительна[3], за исключением случаев некоторых структур с сегнетоэлектриками.
  • Ёмкость зависит только от геометрических размеров проводника и диэлектрических свойств среды (для конденсатора — заполняющего его материала изолятора).
  • Ёмкость опосредованно зависит от температуры и частоты сигнала (через зависимость проницаемости среды от соответствующих величин).
  • В случае среды с постоянными значениями ёмкость является константой, но в случае нелинейной среды, когда зависит от напряжённости электрического поля, ёмкость будет изменяться с напряжением.
  • Применительно к цепи синусоидального тока с частотой , элементу «ёмкость» может быть приписано реактивное сопротивление .
  • Напряжение на ёмкости не может изменяться скачком[4].

Дифференциальная ёмкость

Суммиров вкратце
Перспектива

Дифференциальной (малосигнальной) ёмкостью называется производная от заряда проводника по потенциалу

,

которая определяется для выбранных условий . Эта величина характеризует изменение напряжения при малом изменении заряда. Если зависимость заряда от потенциала линейна, то , но практически встречаются и более сложные случаи.

Широкое распространение получили измерения так называемых вольт-фарадных характеристик структур металл-диэлектрик-полупроводник — зависимостей при разных частотах изменения потенциала со временем по закону . Такие измерения дают важную информацию о качестве диэлектрика.

Remove ads

Электрическая ёмкость некоторых систем

Суммиров вкратце
Перспектива

Вычисление электрической ёмкости системы требует решение Уравнения Лапласа 2φ = 0 с постоянным потенциалом φ на поверхности проводников. Это тривиально в случаях с высокой симметрией. Нет никакого решения в терминах элементарных функций в более сложных случаях.

В квазидвумерных случаях аналитические функции отображают одну ситуацию на другую, электрическая ёмкость не изменяется при таких отображениях. См. также Отображение Шварца — Кристоффеля.

Подробнее , ...
Remove ads

Эластанс

Величина, обратная ёмкости, называется эластанс (эластичность). Единицей эластичности является дараф (daraf), но он не определён в системе физических единиц измерений СИ[13].

См. также

Примечания

Литература

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads