Алгоритм DDA-линии

Алгоритм DDA-линии^[1] растеризует отрезок прямой между двумя заданными точками, используя вычисления в числах с плавающей запятой или целых числах.

Алгоритм

Пусть отрезок задан вещественными координатами концов ${\displaystyle (x_{1},y_{1})}$; ${\displaystyle (x_{2},y_{2})}$. Растровыми (целочисленными) координатами концевых точек становятся округлённые значения исходных координат: ${\displaystyle x_{\mathrm {start} }=\operatorname {round} (x_{1})}$, ${\displaystyle y_{\mathrm {start} }=\operatorname {round} (y_{1})}$; ${\displaystyle x_{\mathrm {end} }=\operatorname {round} (x_{2})}$, ${\displaystyle y_{\mathrm {end} }=\operatorname {round} (y_{2})}$^[2].

Большее по абсолютной величине число, ${\displaystyle (x_{\mathrm {end} }-x_{\mathrm {start} })}$ или ${\displaystyle (y_{\mathrm {end} }-y_{\mathrm {start} })}$, увеличенное на 1 принимается за количество шагов ${\displaystyle L}$ цикла растеризации.

В начале цикла вспомогательным вещественным переменным ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y}$ присваиваются исходные координаты начала отрезка: ${\displaystyle x=x_{1}}$; ${\displaystyle y=y_{1}}$. На каждом шаге цикла эти вещественные переменные получают приращения ${\displaystyle (x_{\mathrm {end} }-x_{\mathrm {start} })/L}$; ${\displaystyle (y_{\mathrm {end} }-y_{\mathrm {start} })/L}$. Растровые же координаты, продуцируемые на каждом шаге, являются результатом округления соответствующих вещественных значений ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y}$.

Применение вычислений с вещественными числами и лишь однократное использование округления для окончательного получения значения растровой координаты обусловливают высокую точность и низкое быстродействие алгоритма.

Модифицированный алгоритм DDA-линии применяется для растеризации окружностей.