Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Антисимметричное отношение
класс бинарных отношений в математике Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
В математике бинарное отношение на множестве называется антисимметричным, если для каждой пары элементов множества выполнение отношений и влечёт , или, то же самое, выполнение отношений и возможно только для равных и . Формально, отношение антисимметрично, если .
Не следует путать антисимметричное и асимметричное отношения. Бинарное отношение на множестве называется асимметричным, если для каждой пары элементов множества из одновременное выполнение отношений и невозможно. Формальная запись: отношение асимметрично, если .
Если в матрице, полученной в результате поэлементного умножения обычной и транспонированной матриц отношения, все элементы вне главной диагонали равны нулю, то отношение является антисимметричным.
Remove ads
См. также
![]() | У этой статьи по математике есть несколько проблем, помогите их исправить: |
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads