Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Аффинная эквивалентность
Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Два множества называются аффинно эквивалентными, если существует аффинное преобразование , переводящее в , т.е. .
Аффинная эквивалентность является отношением эквивалентности на множестве всех подмножеств множества и, в частности, на любом подмножестве .
Например, если —- множество всех неприводимых коник на плоскости, то аффинная эквивалентность разбивает его на четыре класса эквивалентности, представителями которых являются четыре стандартные коники:
- — вещественная единичная окружность;
- — равнобочная гипербола;
- — стандартная парабола;
- — мнимая окружность.
Другими словами, аффинная эквивалентность доставляет аффинную классификацию коник на плоскости: каждая неприводимая коника на плоскости аффинно эквивалентна только одной из перечисленных стандартных коник.
Remove ads
См. также
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads