Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы

Вековое равновесие

состояние Из Википедии, свободной энциклопедии

Remove ads

Веково́е равнове́сие (радиоакти́вное равнове́сие, секуля́рное равнове́сие) — состояние, при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением:

[1]

Вековое равновесие заключается в том, что число распадов (активность) всех членов радиоактивного ряда равно друг другу, и если исходный изотоп имеет очень большое время жизни (постоянная активность), то никакого изменения активности и у дочерних радиоактивных элементов не наблюдается. С достаточной точностью можно считать, что вековое равновесие наступает за время, равное десятикратному периоду полураспада наиболее долгоживущего дочернего элемента:

  • в урановом ряду — через 830 000 лет,
  • ториевом — через 67 лет,
  • актино-урановом — через 343 000 лет.

В естественном состоянии все нуклиды, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада. Чем меньше члена радиоактивного ряда, тем меньше его содержание в земной коре[2].

Постоянная распада  — вероятность распада ядра в единицу времени. Если в образце в момент времени имеется радиоактивных ядер, то количество ядер , распавшихся за время равно .

Количество ядер 2 достигает максимального значения при .

Если , суммарная активность будет монотонно уменьшаться. Если , суммарная активность вначале растет за счет накопления ядер 2.

В общем случае, когда имеется цепочка распадов процесс описывается системой дифференциальных уравнений

.

Решением системы для активностей с начальными условиями ; будет

где

Remove ads

Примечания

Ссылки

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads