Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Взаимнокорреляционная функция
Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Взаимнокорреляционная функция — корреляционная функция двух различных сигналов[1].
Для непрерывных функций и взаимнокорреляционная функция определяется как:
Для дискретных функций:
- ,
где — сдвиг между последовательностями относительно друг друга, а верхний индекс в виде звёздочки означает комплексное сопряжение.
Если и — две независимые случайные величины, имеющие плотности вероятности соответственно и , то плотность вероятности разности этих случайных величин равна взаимной корреляции функций и . При этом плотность вероятности суммы случайных величин равна свертке функций и [2].
Remove ads
Свойства
Суммиров вкратце
Перспектива

Взаимная корреляция и свёртка взаимосвязаны:
поэтому, если функции и чётны, то
Также:
По аналогии с теоремой свёртки преобразование Фурье от взаимной корреляции равно:
где означает преобразование Фурье. Данное свойство часто используется вместе с алгоритмами быстрого преобразования Фурье для эффективного вычисления величины взаимной корреляции.
Используется при обработке сигналов, например, для распознавания отраженного от объекта локационного сигнала (радаров, сонаров) в условиях помех. Также используется для анализа случайных процессов, например, в измерениях и статистике.
Remove ads
Примечания
См. также
Ссылки
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads