Взаимность в социальных предпочтениях

Взаимность (англ. reciprocity) в социальных предпочтениях заключается в том, что люди увеличивают свою полезность, когда своими действиями:

• Повышают благосостояние тех, кто демонстрирует хорошее отношение (или намерения)
• Снижают благосостояние тех, кто демонстрирует плохое отношение (или намерения)

Взаимность рассматривается как одно из главных объяснений социальных предпочтений индивидов, помимо избегания неравенства.

Моделирование взаимности

Описание взаимности началось с работы Мэттью Рабина (1993)^[1]. В этой работе автор предложил модель, в которой полезность одного индивида зависит от:

1. Его выигрыша;
2. Веры в доброжелательность (англ. kindness) выбранной стратегии другого игрока;
3. Доброжелательности собственной стратегии.

Таким образом, Рабин вводит следующие обозначения:

• ${\displaystyle a_{i}}$ — стратегия i-ого игрока;
• ${\displaystyle b_{j}}$ — вера j-ого игрока в действие i-ого игрока;
• ${\displaystyle c_{i}}$ — вера i-ого игрока в веру j-ого игрока относительно действия i-ого игрока.

Справедливым исходом в данной модели является среднее от разброса стратегий, дающих максимально и минимально возможный выигрыш:

${\displaystyle \Pi _{j}^{fair}(b_{j})={\frac {1}{2}}(\Pi _{j}^{max}(b_{j})-\Pi _{j}^{min}(b_{j}))}$

Игрок добрый, если выбирает действие, которое, как он думает, приносит второму игроку больше справедливого исхода. Функция «доброжелательности» в этом случае примет вид:

${\displaystyle f(a_{i},b_{j})={\frac {\Pi _{j}(a_{i},b_{j})-\Pi _{j}^{fair}(b_{j})}{\Pi _{j}^{max}(b_{j})-\Pi _{j}^{min}(b_{j})}}}$

Включая справедливый исход и функцию доброжелательности, получаем, что Функция полезности принимает вид:

${\displaystyle U(a_{i},b_{j},c_{i})=\Pi _{j}(a_{i},b_{j})+{\tilde {f}}(b_{j},c_{i})(1+f(a_{i},b_{j}))}$

Тогда существует честное равновесие: ${\displaystyle a_{i}=b_{j}=c_{i}}$.В этом случае ожидания обоих контрагентов относительно друг друга удовлетворяются и при этом максимизируется полезность каждого. Дальнейшие работы^[2][3] обобщают модель Рабина, изучая взаимность в играх с расширенными формами для N человек, при этом параметры взаимности учитываются как:

• Восприятие намерений через выбор ходов
• Включение распределительной справедливости (соотношения исходов)

Выявление взаимности

В 2003 году Фер и Рокенбах^[4] провели лабораторный эксперимент с санкциями. По своему дизайну эксперимент является модификацией Игры на доверие (англ. Trust game). Суть этого эксперимента заключается в том, что инвестор указывает желаемый уровень возврата «вложенных» средств. Он также указывает штраф, который накладывается на заемщика в случае, если возврат будет меньше, чем он ожидал. Результаты эксперимента показывают, что максимизация благосостояния происходила в том случае, когда инвесторы имели возможность указать штраф, но этого не сделали. Это свидетельствует о взаимности: заемщик благодарит инвестора за оказанное доверие (отсутствие штрафа) и возвращает ему больше средств в сравнении с ситуацией, когда инвестор использовал штрафные санкции.

Положительная и отрицательная взаимность

В зависимости от воздействия на индивида он может проявлять либо положительную, либо отрицательную взаимность. В 1997 году Кэмпбелл и Камлани^[5] провели опрос среди менеджеров примерно 200 различных компаний. Оказалось, что снижение заработной платы ожидаемо приведет к большим потерям в усилиях рабочих, нежели увеличение усилий, связанное с эквивалентным повышением заработной платы. Дальнейшие эксперименты уточняли выявленную тенденцию, а также выявляли новые. Так, в эксперименте Гнизи, Листа (2006)^[6] выяснилось, что положительная взаимность обладает временным эффектом. При доброжелательном отношении контрагенты реагируют на позитивные изменения большими усилиями лишь какой-то промежуток времени, то есть положительная взаимность характеризуется убывающей отдачей от доброжелательности.