Геоцентрические координаты

Геоцентрические координаты — астрономические сферические величины (долгота, широта), определяющие положение точки. Начало отсчета системы совпадает с центром масс Земли. Строго относится к Земле, как к небесному телу. Аналогичные системы применяются к другим небесным телам и имеют собственные наименования — Селеноцентрическая (не стоит путать с селенографическими координатами), Гелиоцентрическая (не стоит путать с Барицентрическими координатами) и прочие. Ось Z — проходящая через точки Зенит и Надир — задает направление на север, для северного полушария. Ось Х — лежит в плоскости Экватора, задает направление на Нулевой меридиан (осевой меридиан зоны в проекции Гаусса — Крюгера). Ось Y — лежит в плоскости Экватора и дополняет систему до правой.^[1][2][3][4]

Геоцентрическая система координат, размещение осей и их центра в теле Земли

Применяется в качестве базовой, для построения моделей орбит спутников, несмотря на приближённый её характер, широко распространена в Астроинерциальной навигации.

ГСК-2011

С 1 января 2017 г. все геодезические и картографические работы, предусматривающие создание новых пространственных данных в государственной системе координат, должны выполняться только в ГСК-2011. ГСК-2011 является геоцентрической, что существенно отличает её от референцных СК-42 и СК-95. Система ориентирована в теле Земли и идентична Международной земной опорной системе координат — International Terrestrial Reference System (ITRS), установленной в соответствии с рекомендациями Международной службы вращения Земли и систем координат (МСВЗ) — International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS) и Международной ассоциации геодезии — International Association of Geodesy (IAG) и решением ООН. Её эллипсоид по параметрам практически совпадает с эллипсоидом ITRF2008 и получил наименование эллипсоида ЦНИИГАиК. Таким образом ГСК-2011 и ITRF-2008 совпадают в пределах точности определения параметров эллипсоида ITRF-2008.

В результате исследований для 80 000 точек, равномерно расположенных в пределах границ Российской Федерации, получены ключи перехода для геодезических (географических) и плоских прямоугольных координат.

В рамках развития системы геодезического обеспечения Российской Федерации, с целью введения в действие новой системы координат в ближайшее время в России должен быть проведен объём работ по преобразованию массивов геодезических и картографических данных из предыдущих систем координат в ГСК-2011. В числе таких материалов, хранящиеся в Федеральном фонде пространственных данных (ФФПД) государственные цифровые топографические карты (ЦТК) масштабов 1:100 000, 1:50 000, 1:25 000 будут преобразованы в ГСК-2011.

Таким образом ГСК−2011 призвана заменить СК-42 и СК-95. Точность информации, предоставляемой потребителям ГСК-2011, практически на порядок выше по сравнению с СК-95 и на два порядка — по сравнению с СК-42^[5].

И представляет собой очередную референц-версию. То есть адаптированный к к. л. территории Датум, общеземного эллипсоида ITRF.

Примечание

Преобразование из Геодезической эллипсоидальной системы координат в местные геодезические координаты (системы) производится по формулам Гельмерта (Преобразование с семью элементами и это приближенный метод, который можно считать точным только, когда параметры преобразования малы). Преобразование Гельмерта считается, относительно обратимым, в отличие от преобразования Молоденского — Бадекаса, с десятью параметрами, применяющихся при пересчете геоцентрических систем.

Параметры и ключи пересчета для реферецной геоцентрическиой системы ГСК-2011

Основная статья: Преобразование геодезических систем координат

Параметры

Параметр	Символ	Значения
Большая полуось	а	6 378 136,5 м
Геометрическое сжатие	${\displaystyle 1/f}$	298,256 415 1

ГСК-2011 производные геометрические константы.

Параметр	Символ	Значения
Малая полуось	${\displaystyle b=a(1-f)}$	6 356 751,758 м
Первый эксцентриситет	${\displaystyle e^{2}=1-b^{2}/a^{2}=f(2-f)}$	6,69439809179×10−3
Второй эксцентриситет	${\displaystyle e'^{2}=a^{2}/b-1=(f(2-f))/(1-f)^{2}}$	6,73951508874×10−3

Ключи

Исходная Система	Конечная Система	ΔX[1]	ΔY[1]	ΔZ[1]	ωх[2]	ωy[2]	ωz[2]	mх 106
СК 42	ГСК-2011	+23,56/±2,00	-140,86/±2,00	-79,77/±3,00	-2/±10	-346/±10	-794/±10	-0,227/±0,25
СК 95	ГСК-2011	+24,65/±0,43	-129,14/±0,37	-83,06/±0,54	-67/±10	+4/±10	+129/±10	-0,175/±0,2
WGS-84 (G1150)	ГСК-2011	-0,34/±0,1	+0,47/±0,1	+1,13/±0,2	-1,738/±1	+3,559/±0,5	+65,737/±0,5	-0,1074/±0,05
ITRF-2008	ГСК-2011	+0,002/±0,01	-0,003/±0,02	-0,003/±0,01	+0,053/±0,7	+0,093/±0,26	-0,012/±0,23	+0,0008/±0,001

^[6]

Примечания к таблице:

¹  Смещение центров систем координат/оценка точности, м

²  Развороты осей систем координат/оценка точности, 10^-3 угл. с

Параметр	CК-42[1] и СК-95[2]	ПЗ-90.11[3]	ГСК-2011[4]	ITRF2008/ITRF2014[5]	WGS 84
Большая полуось a, м	6 378 245,0	6 378 136	6 378 136,5	6 378 136,6 ±0,1	6 378 137,0
Сжатие 1/α	298,3	298,257 84	298,256 415 1	298,256 42 ±0,000 01	298,257 223 563

^[7]

Примечания к таблице:

¹  результаты 1-го уравнивания ГГС СССР, измерения проведены на эллипсоиде Бесселя, результат референц-эллипсоид Красовского.

²  результаты 2-го (гибридного) уравнивания ГГС СССР, измерения частично проведены на эллипсоиде Красовского, частично пересчитаны с эллипсоида Бесселя, частично пересчитаны с эллипсоида ITRF.

³  результаты совместного уравнивания АГС СССР, доплеровской и космической ГС на эллипсоиде ITRF.

⁴  результаты 2-го уравнивания ГГС СССР, приведены к эллипсоиду ITRF, результат референц-эллипсоид ЦНИИГАиК, При определении эллипсоида «ЦНИИГАиК» масштабные измерения не проводились.

⁵  При определении эллипсоида ITRF2014 масштабные измерения не проводились.

Более полный перечень геодезических систем можно найти здесь