Гипотеза Полиньяка

Гипо́теза Полинья́ка — теоретико-числовая гипотеза, выдвинутая французским математиком Альфонсом де Полиньяком в 1849 году:

Для любого чётного числа ${\displaystyle n}$ найдется бесконечно много пар соседних простых чисел, разность между которыми равна ${\displaystyle n}$.

В 2013 Чжан Итан показал, что ${\displaystyle \liminf _{n\to \infty }g_{n}<7\cdot 10^{7}}$, то есть что пар простых чисел, разность между которыми не превосходит 70 миллионов, бесконечно.^[1][2]

Позже эта оценка многократно уменьшалась, вплоть до 246^[3].

См. также

• Открытые математические проблемы
• Открытые проблемы в теории чисел