Деонтическая логика

Деонти́ческая ло́гика (от др.-греч. δέον — долг и «логика»; также известна как ло́гика норм или нормати́вная ло́гика) — это раздел модальной логики, который оперирует такими понятиями, как обязанность, разрешение, норма. Примеры таких понятий: «Ты обязан это сделать» («Это твой долг»), «Ты можешь это сделать».

Светофор, цвета которого являются символами операторов разрешено, запрещено

У этого термина существуют и другие значения, см. Модальность.

Попытки включить эти понятия в логические системы предпринимались ещё в древности, начиная с работ Аристотеля, а позднее таких философов и логиков, как Лейбниц, Малли, Йёрген Йёргенсен^[1] и Альф Росс. Однако наиболее значительные результаты в этой области были достигнуты Георгом фон Вригтом^[2].

Важной характеристикой деонтической логики является то, что любые нормы предполагают возможность их нарушения. Согласно исследователю Херардо Шнайдеру^[3], выделяют следующие типы нарушений:

• Contrary-to-duty obligations — нарушение обязанностей;
• Contrary-to-prohibitions — нарушение запретов.

Оба эти типа нарушений в реальном мире ведут к определённым последствиям.

Применение

• отмечается как хороший язык для выражения информационных систем в целом^[1]
  • Электронные контракты^{[уточнить]} (юриспруденция, социология, экономика)
  • правовые экспертные системы (юриспруденция)
• для сравнения желаемого состояния с действительным

Примеры выражения норм

Когда лицо Ч занимает книгу К, он обязан вернуть её в течение 2 недель

[(занять(Ч, К))] O(вернуть(Ч, К)) ≤ 2 недели

В этом примере логического выражения рассматривается ситуация, в которой субъект (лицо Ч) берёт книгу (К). Логика формулирует обязательство, что после действия взятия книги (занять(Ч, К)) появляется обязанность (обозначенная как O) вернуть книгу (вернуть(Ч, К)) в течение двух недель. Символ "O" в данном контексте обозначает обязанность, а ≤ 2 недели указывает на временное ограничение, в течение которого должна быть выполнена эта обязанность.

Standard deontic logic

Самая изученная модель, основана на логике высказываний.

Подходы

ought-to-do — выражения учитывают названия действий

пользователь должен ввести пароль

кто-то должен закрыть окно

ought-to-be — выражения учитывают желаемый результат

пароль должен быть более 20 символов

окно должно быть закрыто

пульс должен быть не более 200 ударов в минуту

Недостатки

• значительное количество парадоксов и загадок^[4]
• возможны противоречивые результаты

Критика и трудности применения

Неполный перечень.

Дилемма Йёргенсена Йёргена^[англ.] — нормы не истинны или ложны

как тогда мы можем судить о противоречии и определять логические последствия?

нормы, зависящие от чего-то

нормы о нормах

как выразить действия когда обязательство не выполнено или запрет нарушен?

множество правил из модальной логики не применимы в деонтической логике^{[уточнить]}