Дихотомическая переменная

Дихотомическая переменная — математическая переменная, которая может принимать только два значения. Дихотомические переменные используются: в квантовой физике для описания элементарных частиц со спином ${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$^[1]; в ядерной физике для описания изотопического спина^[2]; в квантовой радиофизике для описания энергетического спина двухуровневой молекулы^[3].

Операторы Паули

Стандартными линейными операторами, действующими на дихотомические переменные, являются операторы Паули:

${\displaystyle \tau _{1}={\frac {1}{2}}{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}},}$

${\displaystyle \tau _{2}={\frac {1}{2}}{\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}},}$

${\displaystyle \tau _{3}={\frac {1}{2}}{\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}.}$

Линейные комбинации операторов Паули вместе с единичным оператором:

${\displaystyle E={\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}},}$

представляют все возможные эрмитовы линейные операторы для любой функции дихотомических переменных.

См. также

• Матрицы Паули