Долгожитель (конфигурация клеточного автомата)

Запрос «R-пентамино» перенаправляется сюда; см. также другие значения.

У этого термина существуют и другие значения, см. Долгожитель (значения).

Долгожи́тель^[1] — класс конфигураций клеточного автомата, в частности — игры «Жизнь» Конвея, которые состоят из небольшого числа живых ячеек в начальном состоянии, но стабилизируются только спустя много поколений. Под стабилизацией подразумевается распадение конфигурации на циклические и стабильные подконфигурации и удаляющиеся от точки старта космические корабли. Стабилизация для долгожителя обязательна, и это сужает круг применимости данного термина — во многих клеточных автоматах любая конфигурация либо быстро вымирает, либо растёт неограниченно.

Фигура R пентамино

R-пентамино из игры «Жизнь» стабилизируется через 1103 поколения

Более точно Мартин Гарднер определяет их как конфигурации из 10 или меньшего числа клеток, которым необходимо не менее 50 поколений для стабилизации^[2]. Англоязычное название Мафусаи́л (англ. Methuselah) происходит от имени библейского персонажа Мафусаила, прожившего 969 лет.

Примеры в игре «Жизнь»

Самым простым долгожителем игры «Жизнь» является R-пентамино, эволюция которого изображена справа^[3]. Это конфигурация из пяти ячеек, открытая создателем игры «Жизнь» Джоном Конвеем, которая стабилизируется спустя 1103 поколения^[4].

В результате на поле остаётся 116 живых ячеек, образующих 25 объектов: 8 блоков, 6 планеров, 4 улья, 4 мигалки, 1 лодку, 1 каравай и 1 корабль^[5]. Первый из шести планеров образуется спустя 69 поколений. Он был замечен в 1970 году Ричардом Гаем и стал первым зарегистрированным планером^[6].

Другим примером долгожителя является конфигурация жёлудь (англ. acorn), которая состоит из 7 ячеек в начальном состоянии и стабилизируется спустя 5206 поколений, оставляя на поле 633 ячейки, образующие конфигурацию дуб (англ. oak)^[7].