Закон малых чисел (психология)

Эта статья — о когнитивном искажении. О теоретико-вероятностном утверждении — теореме Пуассона — см. Закон малых чисел.

«Закон малых чисел» — когнитивное искажение, связанное со склонностью преувеличивать вероятность того, что малая выборка точно отражает свойства генеральной совокупности^[1] — чем меньше объём выборки или чем реже проводятся измерения какого-либо параметра, тем выше вероятность отклонения результатов от ожидаемых.

Феномен изучен Амосом Тверски и Даниэлем Канеманом в 1971 году.

Закон малых чисел может исходить из заблуждений, связанных с законом больших чисел. Люди ошибочно полагают, что принцип, работающий при большом количестве наблюдений, также сработает и при рассмотрении малой выборки. Из закона малых чисел следуют ложные выводы, например, ошибка игрока.

Примеры

При подбрасывании обычной монеты со сторонами орёл 10 раз выпала следующая комбинация лишь однажды выпал орёл и 9 раз решка; что выпадет при следующем броске:

• орёл или решка с равной вероятностью? — да, если монета справедливая, другими словами, при вероятности выпадения каждой из сторон монеты, равной 1/2;
• орёл? — да, если монета несправедливая и смещена в сторону орла;
• решка, потому что пора бы уже выпасть? — в этом случае возникает искажение — вера в ошибку игрока и «закон малых чисел»^[2].

Проводится исследование, направленное на изучение, с какой из двух игрушек предпочтут играть младенцы. Из первых пяти обследованных младенцев четверо отдали предпочтение одной и той же игрушке. Многие психологи почувствуют некоторую уверенность в том, что нулевая гипотеза об отсутствии предпочтения ложна. Данный вывод будет сделан на основе «закона малых чисел» и являться неверным^[1].