Индексы отрицательного и положительного объёма

Индекс отрицательного объёма^[1] (NVI от англ. negative volume index) и индекс положительного объёма^[2] (PVI от англ. positive volume index) — технические индикаторы с зеркальной методологией расчёта, но аналогичной интерпретацией, аккумулирующие ценовые изменения за периоды с, соответственно, падающим и растущим объёмом торгов относительно предыдущего периода^[3][4].

Индексы отрицательного и положительного объёма были разработаны Полем Дизаром (англ. Paul L. Dysart, Jr.) в 1936 году^[5], однако популяризированы в модификации Нормана Фосбака (англ. Norman G. Fosback) лишь в 1976 году^[4][6].

Гипотеза

По мнению создателей и основных интерпретаторов данных индикаторов считается, что в дни падения объёма торгов позиции открывают профессиональные инвесторы и инсайдеры, а в дни роста объёма — неквалифицированные или несведующие инвесторы — «толпа»^[3].

Методика расчёта

Общие положения

Индексы отрицательного и положительного объёма имеют несколько принципиально разных методик расчёта. Однако общим для них является то, что данный индекс представляет собой величину, аккумулирующую ценовой показатель и то, что индекс отрицательного объёма учитывает только периоды, в которых текущий объём торгов был меньше предыдущего, а индекс положительного объёма только те периоды, в которых текущий объём торгов был больше предыдущего. Различными же являются и ценовые показатели и методы аккумуляции.

Традиционной методикой считаются формулы Нормана Фосбака, приводимые им в книге «Логика фондового рынка»^[3][6].

Индекс отрицательного объёма

Традиционная методика

В интерпретации Нормана Фосбака индекс отрицательного объёма равен кумулятивной сумме произведения текущей доходности на значение индекса в предыдущем периоде в моменты, когда объём торгов текущего дня меньше объёма торгов предыдущего дня^[3]:

${\displaystyle {\textit {NVI}}_{t}=\left\{{\begin{matrix}{\textit {NVI}}_{t-1},&\mathrm {if} \ {\textit {Volume}}_{t}\geqslant {\textit {Volume}}_{t-1}\\\\{\textit {NVI}}_{t-1}+{\frac {{\textit {Close}}_{t}-{\textit {Close}}_{t-1}}{{\textit {Close}}_{t-1}}}\cdot {\textit {NVI}}_{t-1},&\mathrm {if} \ {\textit {Volume}}_{t}<{\textit {Volume}}_{t-1}\end{matrix}}\right.}$

что может быть приведено к виду:

${\displaystyle {\textit {NVI}}_{t}=\left\{{\begin{matrix}{\textit {NVI}}_{t-1},&\mathrm {if} \ {\textit {Volume}}_{t}\geqslant {\textit {Volume}}_{t-1}\\\\{\textit {NVI}}_{t-1}\cdot {\frac {{\textit {Close}}_{t}}{{\textit {Close}}_{t-1}}},&\mathrm {if} \ {\textit {Volume}}_{t}<{\textit {Volume}}_{t-1}\end{matrix}}\right.}$

где ${\displaystyle {\textit {NVI}}_{t},{\textit {NVI}}_{t-1}}$ — текущее и предыдущие значения индекса ${\displaystyle {\textit {NVI}}}$, ${\displaystyle {\textit {Close}}_{t},{\textit {Close}}_{t-1}}$ — цена закрытия текущего и предыдущего периода, ${\displaystyle {\textit {Volume}}_{t},{\textit {Volume}}_{t-1}}$ — объёмы торгов текущего и предыдущего периодов.

Простая кумулятивная сумма

По методу простой кумулятивной суммы для вычисления индекса отрицательного объёма происходит суммирование доходности в дни отрицательного оборота^[4]:

${\displaystyle {\textit {NVI}}_{t}=\left\{{\begin{matrix}{\textit {NVI}}_{t-1},&\mathrm {if} \ {\textit {Volume}}_{t}\geqslant {\textit {Volume}}_{t-1}\\\\{\textit {NVI}}_{t-1}+{\frac {{\textit {Close}}_{t}-{\textit {Close}}_{t-1}}{{\textit {Close}}_{t-1}}},&\mathrm {if} \ {\textit {Volume}}_{t}<{\textit {Volume}}_{t-1}\end{matrix}}\right.}$

Индекс положительного объёма

В интерпретации Нормана Фосбака индекс положительного объёма равен кумулятивной сумме произведения текущей доходности на значение индекса в предыдущем периоде в моменты, когда объём торгов текущего дня больше объёма торгов предыдущего дня^[3]:

${\displaystyle {\textit {PVI}}_{t}=\left\{{\begin{matrix}{\textit {PVI}}_{t-1}+{\frac {{\textit {Close}}_{t}-{\textit {Close}}_{t-1}}{{\textit {Close}}_{t-1}}}\cdot {\textit {PVI}}_{t-1},&\mathrm {if} \ {\textit {Volume}}_{t}>{\textit {Volume}}_{t-1}\\\\{\textit {PVI}}_{t-1},&\mathrm {if} \ {\textit {Volume}}_{t}\leqslant {\textit {Volume}}_{t-1}\end{matrix}}\right.}$

что может быть приведено к виду:

${\displaystyle {\textit {PVI}}_{t}=\left\{{\begin{matrix}{\textit {PVI}}_{t-1}\cdot {\frac {{\textit {Close}}_{t}}{{\textit {Close}}_{t-1}}},&\mathrm {if} \ {\textit {Volume}}_{t}>{\textit {Volume}}_{t-1}\\\\{\textit {PVI}}_{t-1},&\mathrm {if} \ {\textit {Volume}}_{t}\leqslant {\textit {Volume}}_{t-1}\end{matrix}}\right.}$

где ${\displaystyle {\textit {PVI}}_{t},{\textit {PVI}}_{t-1}}$ — текущее и предыдущие значения индекса ${\displaystyle {\textit {PVI}}}$, ${\displaystyle {\textit {Close}}_{t},{\textit {Close}}_{t-1}}$ — цена закрытия текущего и предыдущего периода, ${\displaystyle {\textit {Volume}}_{t},{\textit {Volume}}_{t-1}}$ — объёмы торгов текущего и предыдущего периодов.

Торговые стратегии

Общие соображения

Индексы отрицательного и положительного оборота являются отражением ценовой характеристики, поэтому к их анализу применимы те же методы, что и к анализу цен. Хотя индексы имеют зеркальную методику расчёта они не являются индикаторами противоположных мнений^[3] и в целом их характер аналогичен поведению различных вариантов скользящей средней.

Стоит отметить, что сигналы, подаваемые NVI и PVI не рекомендуется использовать для открытия коротких позиций^[4].

Кроме того, отмечается различная сила сигналов NVI и PVI при открытии и закрытии длинных позиций. Ниже в таблице представлены обобщённые данные по NVI и PVI за период с 1941 по 1975 год из книги Нормана Фосбака «Логика фондового рынка»^[3][6]:

Индикатор	Положение относительно годового скользящего среднего	Вероятность наличия бычьего тренда	Вероятность наличия медвежьего тренда
NVI	Выше	96%	4%
PVI	Выше	79%	21%
NVI	Ниже	47%	53%
PVI	Ниже	33%	67%

То есть индекс NVI даёт очень сильный сигнал на покупку, но статистически незначимый на продажу, а индекс PVI можно считать относительно слабым на покупку, но эффективным при покупке и продаже (только при длинных позициях).

Эксперты указывают на возможность применять данные индикаторы на любых таймфреймах^[4].

Сравнение со скользящей средней

При сравнении индексов с их скользящей средней для дневных таймфреймов можно придерживаться следующей стратегии:

• Купить, если значение NVI или PVI больше их годовой (253 дневной) скользящей средней.
• Продать, если значение NVI или PVI меньше их годовой скользящей средней.

Сравнение с предыдущим значением

При торговле по сигналам NVI рассчитанным по методики простой кумулятивной суммы возможно открытие длинных позиций ориентируясь на отношение значений индикатора в последнем и предыдущем периодах^[4]:

• Купить, когда текущее значение NVI больше своего предыдущего значения.
• Продать, когда текущее значение NVI меньше своего предыдущего значения.

Связь с другими индикаторами

Индексы отрицательного и положительного объёма являются кумулятивной суммой или произведением индикатора скорости изменения — RoC в периоды падения или роста объёма торгов соответственно.