Коммутатор

Коммутатор (новолат. commutator, от лат. commuto — меняю, изменяю) — многозначный термин.

Математика

В математике коммутаторами называют различные бинарные операции, отражающие степень некоммутативности в той или иной структуре.

• Коммутатор — операция, определяемая для элементов произвольной мультиоператорной группы как: ${\displaystyle [a,b]=-a-b+a+b}$ (использована аддитивная запись). В частности:
  • Коммутатор — операция над элементами группы: ${\displaystyle [a,b]=a^{-1}b^{-1}ab}$ (использована мультипликативная запись).
• Коммутатор — операция над элементами ассоциативного кольца: ${\displaystyle [a,b]=ab-ba}$. В частности:
  • Коммутатор Ли — кольцевой коммутатор в алгебрах Ли.
  • Коммутатор операторов — кольцевой коммутатор в операторных алгебрах, в квантовой механике известен как «квантовые скобки Пуассона».