Коническая константа

Коническая константа (или константа Шварцшильда, в честь Карла Шварцшильда) — величина, описывающая конические сечения. Коническую константу принято обозначать буквой K. Она выражается через эксцентриситет конического сечения следующим образом:

${\displaystyle K=-e^{2},}$

Уравнение конического сечения с вершиной в начале координат, касающегося оси y, задаётся с помощью конической константы следующим образом:

${\displaystyle y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0,}$

где R — радиус кривизны конического сечения в точке x = 0.

Коническая константа широко употребима в геометрической оптике для описания сжатых сфероидальных (K > 0), сфероидальных (K = 0), вытянутых сфероидальных (0 > K > −1), параболических (K = −1) и гиперболических (K < −1) поверхностей линз и зеркал.

В некоторых случаях в качестве конической постоянной используется величина p = K + 1.

Литература

• Smith, Warren J. Modern Optical Engineering, 4th ed (неопр.) . — McGraw-Hill Education, 2008. — С. 513—515. — ISBN 978-0071476874.