Коэффициент пропускания

Коэффицие́нт пропуска́ния — безразмерная физическая величина, равная отношению потока излучения ${\displaystyle \Phi }$, прошедшего через среду, к потоку излучения ${\displaystyle \Phi _{0}}$, упавшему на её поверхность^[1]:

${\displaystyle T={\frac {\Phi }{\Phi _{0}}}.}$

Коэффициент пропускания
${\displaystyle T,\tau }$
Размерность	безразмерная
Примечания
скалярная величина

Пример спектра пропускания рубинового монокристалла толщиной 1 см в видимой и ближней инфракрасной частях спектра. На рисунке видны полосы поглощения в синей и зелёной частях спектра и узкая линия поглощения на длине волны 694 нм — длине волны излучения рубинового лазера.

В общем случае значение коэффициента пропускания ${\displaystyle T}$^[2] тела зависит как от свойств самого тела, так и от угла падения, спектрального состава и поляризации излучения.

Численно коэффициент пропускания выражают в долях или в процентах.

Коэффициент пропускания неактивных сред всегда меньше 1. В активных средах коэффициент пропускания больше или равен 1, при прохождении излучения через такие среды происходит его усиление. Активные среды используются в качестве рабочих сред лазеров^[3][4][5][6].

Коэффициент пропускания связан с оптической плотностью ${\displaystyle D}$ соотношением:

${\displaystyle T=10^{-D}.}$

Сумма коэффициента пропускания и коэффициентов отражения, поглощения и рассеяния равна единице. Это утверждение следует из закона сохранения энергии.

Производные, связанные и родственные понятия

Вместе с понятием «коэффициент пропускания» широко используются и другие созданные на его основе понятия. Часть из них представлена ниже.

Коэффициент направленного пропускания T_r

Коэффициент направленного пропускания равен отношению потока излучения, прошедшего сквозь среду, не испытав рассеяния, к потоку падающего излучения.

Коэффициент диффузного пропускания T_d

Коэффициент диффузного пропускания равен отношению потока излучения, прошедшего сквозь среду и рассеянного ею, к потоку падающего излучения.

В отсутствие поглощения и отражений выполняется соотношение:

${\displaystyle T=T_{r}+T_{d}.}$

Спектральный коэффициент пропускания T_λ

Коэффициент пропускания монохроматического излучения называют спектральным коэффициентом пропускания. Выражение для него имеет вид:

${\displaystyle T_{\lambda }={\frac {\Phi _{\lambda }}{\Phi _{\lambda 0}}},}$

где ${\displaystyle \Phi _{\lambda 0}}$ и ${\displaystyle \Phi _{\lambda }}$ — потоки падающего на среду и прошедшего через неё монохроматического излучения соответственно.

Коэффициент внутреннего пропускания T_i

Коэффициент внутреннего пропускания отражает только те изменения интенсивности излучения, которые происходят внутри среды, то есть потери из-за отражений на входной и выходной поверхностях среды им не учитываются.

Таким образом, по определению:

${\displaystyle T_{i}={\frac {\Phi _{out}}{\Phi _{in}}},}$

где ${\displaystyle \Phi _{in}}$ — поток излучения, вошедшего в среду, а ${\displaystyle \Phi _{out}}$ — поток излучения, дошедшего до выходной поверхности.

С учетом отражения излучения на входной поверхности соотношение между потоком излучения ${\displaystyle \Phi _{in}}$, вошедшего в среду, и потоком излучения ${\displaystyle \Phi _{0}}$, падающим на входную поверхность, имеет вид:

${\displaystyle \Phi _{in}=(1-R_{in})\Phi _{0},}$

где ${\displaystyle R_{in}}$ — коэффициент отражения от входной поверхности.

На выходной поверхности также происходит отражение, поэтому поток излучения ${\displaystyle \Phi _{out}}$, падающего на эту поверхность, и поток ${\displaystyle \Phi }$, выходящий из среды, связаны соотношением:

${\displaystyle \Phi =(1-R_{out})\Phi _{out},}$

где ${\displaystyle R_{out}}$ — коэффициент отражения от выходной поверхности. Соответственно, выполняется:

${\displaystyle \Phi _{out}={\frac {\Phi }{(1-R_{out})}}.}$

В результате для связи ${\displaystyle T_{i}}$ и ${\displaystyle T}$ получается:

${\displaystyle T_{i}={\frac {T}{(1-R_{in})(1-R_{out})}}.}$

Коэффициент внутреннего пропускания обычно используется не при описании свойств тел, как таковых, а как характеристика материалов, преимущественно оптических^[7].

Спектральный коэффициент внутреннего пропускания T_i,λ

Спектральный коэффициент внутреннего пропускания представляет собой коэффициент внутреннего пропускания для монохроматического света.

Интегральный коэффициент внутреннего пропускания T_A

Интегральный коэффициент внутреннего пропускания ${\displaystyle T_{A}}$ для белого света стандартного источника A (с коррелированной цветовой температурой излучения T=2856 K) рассчитывается по формуле^[7][8]:

${\displaystyle T_{A}={\frac {\int \limits _{380}^{760}\Phi _{in,\lambda }(\lambda )V(\lambda )T_{i,\lambda }(\lambda )d\lambda }{\int \limits _{380}^{760}\Phi _{in,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }},}$

или следующей из неё:

${\displaystyle T_{A}={\frac {\int \limits _{380}^{760}\Phi _{out,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\int \limits _{380}^{760}\Phi _{in,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }},}$

где ${\displaystyle \Phi _{in,\lambda }(\lambda )}$ — спектральная плотность потока излучения, вошедшего в среду, ${\displaystyle \Phi _{out,\lambda }(\lambda )}$ — спектральная плотность потока излучения, дошедшего до выходной поверхности, а ${\displaystyle V(\lambda )}$ — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения^[9].

Аналогичным образом определяются интегральные коэффициенты пропускания и для других источников света.

Интегральный коэффициент внутреннего пропускания характеризует способность материала пропускать свет, воспринимаемый человеческим глазом, и является поэтому важной характеристикой оптических материалов^[7].

Спектр пропускания

Спектр пропускания — это зависимость коэффициента пропускания от длины волны или частоты (волнового числа, энергии кванта и т. д.) излучения. Применительно к свету такие спектры называют также спектрами светопропускания.

Спектры пропускания являются первичным экспериментальным материалом, получаемым при исследованиях, выполняемых методами абсорбционной спектроскопии. Такие спектры представляют и самостоятельный интерес, например, как одна из основных характеристик оптических материалов^[10].

См. также

• Коэффициент поглощения
• Коэффициент отражения
• Коэффициент рассеяния
• Коэффициент ослабления