Родился 31 декабря 1872 года в селе Ворожба (ныне Сумская область Украины) в семье еврея-фельдшера Григория Акимовича Кричевского. Учился в школе в родном селе и в двухклассной школе в селе Верхняя Сыроватка. Затем обучался в Харьковском железнодорожном училище, после которого в 15 лет начал работать помощником чертёжника в Харьковской местной управе. В 1913—1915 годах был художественным руководителем ткацкой мастерской в с. Оленовке. Один из основателей Украинской Академии искусств, профессор (1917—1922). Профессор Николай Дёмин относит Г. Кричевского к мастерам классического (традиционного) направления архитектуры[2].
28 марта 1918 года Центральная Рада утвердила проекты Василия Кричевского, в частности, герб, разработанный им на основе Владимирова Тризуба[3].
С 1922 г. обращается к преподаванию. Среди учеников — такие знаменитые впоследствии деятели искусства как Иосиф Каракис, который учился у В. Г. Кричевского «Интерьеру жилых и общественных зданий» и технике живописи[4].
Во время Великой Отечественной войны находился в оккупированном Киеве. В 1943 году он с семьёй эмигрировал. Некоторое время работал во Львове, затем переехал к сыну Николаю в Париж. В 1948 году Кричевский с женой переехал к дочери Галине в Каракас.