Кёниг, Иоганн Самуэль

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Кёниг; Кёниг, Иоганн.

Кёниг, Иога́нн Самуэ́ль (нем. Johann Samuel König; 31 июля 1712 (1712-07-31), Бюдинген (Германия) — 21 августа 1757, Зуйленстейн близ Амеронгена, Нидерланды) — швейцарский математик и механик. Член-корреспондент Парижской АН (1740), член Берлинской АН (1749), Лондонского Королевского общества (1750), Гёттингенской АН^[3].

Иоганн Самуэль Кёниг
нем. Johann Samuel König
Дата рождения	31 июля 1712(1712-07-31)[1]
Место рождения	Бюдинген, Германия
Дата смерти	21 августа 1757(1757-08-21)[1][2] (45 лет)
Место смерти	Зуйленстейн, Нидерланды
Страна	Швейцария
Род деятельности	математик, преподаватель университета
Научная сфера	математика, механика
Место работы	Университет Франекера[1] Марбургский университет[1] Вильгельм IV Оранский[1]
Альма-матер	Базельский университет
Научный руководитель	И.Бернулли Х. фон Вольф
Медиафайлы на Викискладе

Биография

Иоганн Самуэль Кёниг был сыном швейцарского теолога и востоковеда Самуэля Генриха Кёнига (Samuel Heinrich König), преподававшего в Берне, и его жены, Анны Марии Нётигер (Anna Maria Nöthiger)^[4].

Занимался математикой под руководством своего отца. С 1729 г. учился в Лозанне, с 1730 г. — в Базельском университете (в 1730—1733 гг. у Иоганна Бернулли, в 1733—1735 гг. — у Даниила Бернулли)^[3], где его однокурсниками были П. Л. Мопертюи и А. К. Клеро; в 1735—1737 г. изучал в Марбургском университете у Христиана Вольфа философию Лейбница^[5].

Работал юристом в Берне (1737 г.) и в Париже (1738—1741 гг.); в Париже П. Л. Мопертюи представил его маркизе дю Шатле, которой Кёниг преподавал математику и философию Лейбница, а в 1740 г. был избран член-корреспондентом Парижской академии наук — после написания диссертации, посвящённой форме пчелиных сот (интерес к данной проблеме возник у Кёнига в ходе обсуждения ряда вопросов энтомологии с известным естествоиспытателем Р. Реомюром). Не сойдясь с маркизой дю Шатле по вопросу о размерах своей зарплаты, Кёниг вернулся в Берн, но в 1744 г. был выслан из города (сроком на десять лет) за публикацию либерального политического памфлета^[5].

После высылки из Берна Кёниг был приглашён на работу в Россию, но предпочёл в 1745 г. переехать в Нидерланды, где стал профессором философии (с 1747 г. — и математики) университета в городе Франекер.

С 1749 г. он — профессор философии и естественного права Гаагского университета^[3]. В 1751 г. Кёниг, принятый в 1749 году в члены Берлинской академии наук, переехал в Берлин.

В марте того же года он ввязался в дискуссию, развернувшуюся вокруг принципа наименьшего действия (который П. Л. Мопертюи сформулировал в 1744 г. и возвёл в ранг наиболее общих законов природы^[6]), придав этой дискуссии новый поворот. Именно, он оспаривал приоритет Мопертюи в формулировке данного принципа и утверждал, что ещё Лейбниц высказал те же самые идеи в частном письме, направленном в 1707 году базельскому математику Якобу Герману. Отрывок из данного письма Кёниг опубликовал^[7] в журнале «Acta Eruditorum» (при этом само письмо никогда не предъявлялось, а в опубликованном отрывке, хотя и вводится понятие «действия», чётких указаний на принцип наименьшего действия не содержится)^[8]. В этой дискуссии, занимавшей Кёнига все последние годы его жизни, на его стороне выступили почти все крупные европейские учёные и философы (П. Дарси, Г. Куртиврон, Ж. Л. Даламбер, Вольтер и др.), кроме Л. Эйлера, решительно поддержавшего Мопертюи^[9][10].

В 1757 году Кёниг умер от сердечной недостаточности.

Научная деятельность

Основное направление исследований — динамика. С именем Кёнига связаны такие важнейшие понятия динамики, как:

• кёнигова система отсчёта^[11] — так называется невращающаяся (относительно инерциальных систем отсчёта) система отсчёта, движущаяся вместе с центром масс механической системы;
• оси Кёнига^[12] — так называются оси системы декартовых координат в данной системе отсчёта, началом которых служит текущее положение ${\displaystyle C}$ центра масс);
• кёнигова система координат^[13][14] — так называется упоминавшаяся только что поступательно движущаяся система координат с началом в точке ${\displaystyle C}$ .

Объясняется это тем, что именно Кёниг впервые применил аппарат поступательно перемещающихся координатных осей с началом в текущем положении центра масс твёрдого тела при исследовании динамики такого тела.

Важнейший результат был получен Кёнигом в 1751 г.^[15], когда он сформулировал и доказал теорему о кинетической энергии движения абсолютно твёрдого тела по отношению к центру масс^[7] (теорема Кёнига; в настоящее время её обычно формулируют применительно к произвольной механической системе)^[3].

Рассмотрим формулировку теоремы Кёнига применительно к системе материальных точек. Заметим, что под движением такой системы относительно её центра масс понимается движение точек системы относительно кёниговой системы отсчёта.

Пусть ${\displaystyle m_{_{\nu }}}$ — масса точки ${\displaystyle M_{_{\nu }}}$ рассматриваемой системы точек,  ${\displaystyle \mathbf {v} _{_{\nu }}}$ — абсолютная скорость данной точки,  ${\displaystyle \mathbf {v} _{_{\nu }}^{^{_{_{\rm {OTH}}}}}=\mathbf {v} _{_{\nu }}-\mathbf {v} _{_{C}}}$ — скорость этой точки в её движении относительно центра масс системы^[16].

Пусть, далее, ${\displaystyle T}$ — кинетическая энергия системы,  ${\displaystyle T^{^{_{_{\,{\rm {OTH}}}}}}}$ — кинетическая энергия движения системы относительно центра масс;  это — величины, определяемые^[13][17] по формулам

${\displaystyle T\;=\;{\frac {1}{2}}\;\,{\overset {}{\overset {N}{\underset {{\nu }=1}{\sum }}}}\;m_{_{\nu }}\,{v_{_{\nu }}^{\,2}}\;,\;\;\;\;\;T^{^{_{_{\,{\rm {OTH}}}}}}\;=\;{\frac {1}{2}}\;\,{\overset {}{\overset {N}{\underset {{\nu }=1}{\sum }}}}\;m_{_{\nu }}\left(v_{_{\nu }}^{^{_{_{\rm {OTH}}}}}\right)^{\,2}\;.}$

Теорема Кёнига: Кинетическая энергия системы равна сумме кинетической энергии, которую имела бы материальная точка, расположенная в центре масс системы и имеющая массу, равную массе системы, и кинетической энергии движения системы относительно центра масс^[18][19]:

${\displaystyle T\;=\;{\frac {1}{2}}\;M\,{v_{_{C}}}^{2}\;+\;T^{^{_{_{\,{\rm {OTH}}}}}}\;,}$

где ${\displaystyle M}$ — масса системы (т. e. сумма масс всех входящих в данную систему точек).

См. также

• Пьер Луи де Мопертюи
• Теорема Кёнига