Лемма Шепарда

Лемма Шепарда — соотношение в микроэкономической теории потребителя, определяющее связь функции расходов и хиксианского спроса: для дважды непрерывно дифференцируемой функции полезности ${\displaystyle u(x)}$, обладающей свойствами локальной ненасыщаемости и сильной квазивогнутости, положительных ценах ${\displaystyle p}$ и доходе ${\displaystyle R}$ потребителя предполагаются положительными и при внутреннем решении двойственной задачи потребителя выполнено:

${\displaystyle h(p,x)={\frac {\partial e(p,x)}{\partial p}}}$,

где ${\displaystyle h(p,x)}$ — спрос Хикса (решение двойственной задачи потребителя; ${\displaystyle e(p,x)}$ — функция расходов.

Сформулирована Рональдом Шепардом^[англ.] в 1953 году.

См. также

• Тождество Роя
• Уравнение Слуцкого

Литература

• Фридман А. А. Лекции по курсу микроэкономики продвинутого уровня. — М.: ГУ ВШЭ, 2007. — ISBN 978-5-7598-0335-5.