Линейная регрессия на корреляции

Лине́йная регре́ссия на корреля́ции — частный случай линейной регрессии. Применяется для построения простейших регрессионных моделей для прогнозирования временны́х рядов.

Определение

${\displaystyle \langle y\rangle _{t}=\sigma (y)\cdot {\sum _{k=1}^{N}{{{x_{t-1,k}-{\overline {x}}_{k}} \over \sigma (x_{k})}\cdot corr_{k}}}+{\overline {y}}}$

где:

• ${\displaystyle \langle y\rangle _{t}}$ — результат регрессионного восстановления,
• ${\displaystyle \sigma (y)}$ — стандартное отклонение восстанавливаемого ряда,
• ${\displaystyle x_{t,k}}$ — опорные ряды, из которых производится восстановление целевого ряда,
• ${\displaystyle {\overline {x}}_{k}}$ — среднее арифметическое ${\displaystyle k}$-го опорного ряда,
• ${\displaystyle \sigma (x_{k})}$ — стандартное отклонение ${\displaystyle k}$-го опорного ряда,
• ${\displaystyle corr_{k}}$ — коэффициент корреляции между восстанавливаемым рядом и ${\displaystyle k}$-м опорным рядом,
• ${\displaystyle {\overline {y}}}$ — среднее арифметическое восстанавливаемого ряда.