Линейное предсказание

Лине́йное предсказа́ние (англ. linear prediction) — вычислительная процедура, позволяющая по некоторому набору предшествующих отсчётов цифрового сигнала предсказать текущий отсчёт.

Пусть ${\displaystyle s(i)}$ — анализируемый цифровой сигнал. При линейном предсказании оценка текущего отсчёта сигнала ${\displaystyle {\hat {s}}(i)}$ формируется как линейная комбинация предшествующих отсчётов:

${\displaystyle {\hat {s}}(i)=\sum _{k=1}^{N}\alpha _{k}s(i-k).}$

Задача линейного предсказания заключается в том, чтобы найти набор коэффициентов ${\displaystyle \{\alpha _{k}\}}$, при котором среднее квадратическое число ошибки предсказания стало бы минимальным:

${\displaystyle <(s(i)-{\hat {s}}(i))^{2}>=min}$.

Величина ${\displaystyle N}$ называется порядком линейного предсказания.

Литература

Солонина А.И., Улахович Д.А. и др. Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций. — 2-е. — СПб.: БХВ-Петербург.