Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Логарифмический признак сходимости
Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Логарифмический признак сходимости — признак сходимости числовых рядов с положительными членами.
Фактически этот признак сходимости сводится к сравнению исследуемого на сходимость ряда с обобщённым гармоническим рядом (рядом Дирихле)
Формулировка
Ряд с положительными членами сходится, если существует такое, что для всякого выполняется неравенство:
- где не зависит от .
Если же , где , то ряд расходится.
А если же , то ничего определенного о сходимости или расходимости сказать нельзя[1].
Remove ads
Формулировка в предельной форме
Если существует предел:
то при ряд сходится, а при — расходится.
Remove ads
Примечания
Литература
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads