Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы

Логарифмический признак сходимости

Из Википедии, свободной энциклопедии

Remove ads

Логарифмический признак сходимости — признак сходимости числовых рядов с положительными членами.

Фактически этот признак сходимости сводится к сравнению исследуемого на сходимость ряда с обобщённым гармоническим рядом (рядом Дирихле)

Формулировка

Ряд с положительными членами сходится, если существует такое, что для всякого выполняется неравенство:

где не зависит от .

Если же , где , то ряд расходится.


А если же , то ничего определенного о сходимости или расходимости сказать нельзя[1].

Remove ads

Формулировка в предельной форме

Если существует предел:

то при ряд сходится, а при — расходится.


Remove ads

Примечания

Литература

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads