Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Многомерное шкалирование
Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Многомерное шкалирование — метод анализа и визуализации данных с помощью расположения точек, соответствующих изучаемым (шкалируемым) объектам, в пространстве меньшей размерности, чем пространство признаков объектов. Точки размещаются так, чтобы попарные расстояния между ними в новом пространстве как можно меньше отличались от эмпирически измеренных расстояний в пространстве признаков изучаемых объектов. Если элементы матрицы расстояний получены по интервальным шкалам, метод многомерного шкалирования называется метрическим. Когда шкалы являются порядковыми, метод многомерного шкалирования называется неметрическим. Мера различий расстояний в исходном и новом пространстве называется функцией стресса.
Мера качества отображения. Мерой, наиболее часто используемой для оценки качества подгонки модели (отображения), измеряемого по степени воспроизведения исходной матрицы сходств, является стресс.
Remove ads
Области применения
- Поиск скрытых переменных, объясняющих полученную из опыта структуру попарных расстояний между изучаемыми явлениями.
- Проверка гипотез о расположении изучаемых явлений в пространстве скрытых переменных.
- Сжатие полученное опытным путём массива данных путём использования небольшого числа скрытых переменных.
- Наглядное представление данных.
Функция расстояния
Функцией расстояния называется функция от двух аргументов, которая ставит в соответствие двум шкалируемым объектам расстояние между ними так, что выполняются следующие аксиомы: в том и только том случае, когда объекты и совпадают (рефлексивность расстояния), (симметричность расстояния), (правило треугольника)[1].
Remove ads
Функция близости
Функция близости менее формализована, так как она является опытной величиной, например, получаемой в ходе социологического опроса. Это функция от двух аргументов, которая двум шкалируемым объектам ставит в соответствие расстояние между ними так, что выполняются следующие аксиомы: (объект ближе к самому себе, чем к любому другому объекту), (симметричность близости), для больших значений и величина имеет, по крайней мере, тот же порядок (ослабленное правило треугольника).
Remove ads
Примечания
Литература
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads