Модель латентной переменной

Модель латентной переменной — статистическая модель в вероятности, которая связывает набор наблюдаемых переменных (то есть таких, которые могут быть измерены в явном виде без использования математических моделей)^[1] с набором латентных переменных. Такие модели применяются в биологии, информатике и социальных науках^[2].

Одномерная конгенерическая модель измерения. T — скрытая переменная, X — наблюдаемые переменные, e — (скрытые) переменные возможных ошибок, а λ — факторные нагрузки (т.е. влияние скрытой переменной на наблюдаемую).

Распространёнными примерами использования моделей латентных переменных являются приложения в психометрии (например, суммирование ответов на набор вопросов в анкете с помощью модели факторного анализа, предполагающей меньшее количество психологических характеристик, таких как экстраверсия, которые обуславливают ответы на вопросы анкеты или более понятно^[3]: ответы на вопросы «Вы довольны?» или «Вы чувствуете себя хорошо?» являются наблюдаемыми (явными) переменными, так как на них можно получить чёткий ответ (да / нет), а значит они поддаются непосредственному вычислению, однако настроение в момент ответа не поддается вычилению и, следовательно, является скрытой переменной)^[4] и обработка естественного языка (например, тематическая модель, суммирующая набор текстов по нескольким схожим темам)^[5].

Различные типы моделей скрытых переменных можно сгруппировать в зависимости от того, являются ли наблюдаемые и скрытые переменные категориальными или непрерывными^[6]:

	Переменные в манифесте
Скрытые переменные	Непрерывные	Категориальные
Непрерывные	Факторный анализ	Современная теория тестирования
Категориальные	Анализ латентного профиля[англ.]	Анализ латентного класса[англ.]

Модель Раша^[англ.] представляет собой простейшую форму современной теории тестирования, где смешанные модели^[англ.] играют главную роль в анализе латентных профилей.

В факторном анализе и современной теории тестирования^[7] латентные переменные рассматриваются как непрерывные нормально распределённые переменные, а в анализе латентных профилей^[англ.] и анализе латентных классов^[англ.] – как полиномиальные^[8].