Намагниченность

Намагни́ченность (также: ве́ктор намагни́чивания) — векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела. Обозначается обычно буквой ${\displaystyle \mathbf {M} }$, реже ${\displaystyle \mathbf {J} }$. Определяется как магнитный момент единицы объёма вещества:

${\displaystyle \mathbf {M} ={\frac {\mathbf {p_{m}} }{V}}={\frac {1}{V}}\sum _{i}^{N}\mathbf {p_{i,m}} }$,

Намагниченность
${\displaystyle {\vec {M}}}$
Размерность	L−1I
Единицы измерения
СИ	А/м
СГС	эрг·Гс−1·см−3
Примечания
векторная величина

где ${\displaystyle \mathbf {p_{m}} }$ — вектор магнитного момента всей совокупности ${\displaystyle N}$ атомов в объёме ${\displaystyle V}$, а ${\displaystyle \mathbf {p_{i,m}} }$ — магнитный дипольный момент ${\displaystyle i}$-го отдельного атома. В системе СИ измеряется в А/м (амперах на метр).

В общем случае (случае неоднородной, по тем или иным причинам, среды) намагниченность является функцией координат и выражается как:

${\displaystyle \mathbf {M} ={\frac {d\mathbf {p_{m}} }{dV}},}$

где ${\displaystyle d\mathbf {p_{m}} }$ — суммарный магнитный момент молекул в объёме ${\displaystyle dV}$.

Намагниченность ${\displaystyle \mathbf {M} }$ выступает количественной характеристикой намагничивания — явления частичного упорядочения направлений магнитных моментов отдельных атомов и/или магнитных доменов вещества при наложении магнитного поля. Смысловое соотношение между понятиями «намагничивание» и «намагниченность» аналогично соотношению между «явлением поляризации» и «поляризованностью» ${\displaystyle \mathbf {P} }$ в физике диэлектриков. В англоязычной литературе и для явления, и для его численной характеристики используется одно слово англ. magnetization. Эффект намагничивания наиболее заметен в ферромагнитных средах.

Магнитные моменты, на микроскопическом уровне, создаются так называемыми молекулярными токами, обусловленными локальным движением зарядов (например, электронов) в пределах молекулы. Они появляются в магнетиках там, где текут токи проводимости, и в местах неоднородности среды.

Намагниченность математически связана с объёмной плотностью молекулярных токов через соотношение^[1]:

${\displaystyle {\rm {{rot}\,\mathbf {M} =\mathbf {j} _{mol}.}}}$

Зависимость магнитной индукции ${\displaystyle B}$ от напряженности магнитного поля ${\displaystyle H}$ в разных средах:
${\displaystyle \mu _{0}}$ — в вакууме;
${\displaystyle \mu _{d}}$ — в диамагнетике;
${\displaystyle \mu _{p}}$ — в парамагнетике;
${\displaystyle \mu _{f}}$ — в ферромагнетике.

Связь между ${\displaystyle \mathbf {M} }$ и напряженностью магнитного поля ${\displaystyle \mathbf {H} }$ в диамагнитных и парамагнитных материалах обычно линейна (по крайней мере, при не слишком больших величинах намагничивающего поля):

${\displaystyle \mathbf {M} =\chi _{m}\mathbf {H} ,}$

величину ${\displaystyle \chi _{m}}$ называют магнитной восприимчивостью, а ${\displaystyle \mu =1+\chi _{m}}$ (система СИ) или ${\displaystyle \mu =1+4\pi \chi _{m}}$ (СГС) — магнитной проницаемостью.

В ферромагнитных материалах нет однозначной связи между ${\displaystyle \mathbf {M} }$ и ${\displaystyle \mathbf {H} }$ из-за магнитного гистерезиса, эта связь зависит от предыстории намагничивания тела.

Магнитная индукция определяется через намагниченность как:

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {(H+M)} }$ (в системе СИ);

${\displaystyle \mathbf {B} =(\mathbf {H} +4\pi \mathbf {M} )}$ (в системе СГС).

Применительно к анизотропным средам различают продольную и поперечную намагниченность по отношению к направлению вектора ${\displaystyle \mathbf {H} }$. В таких случаях вводится тензор магнитной восприимчивости.