Неньютоновская жидкость

Ненью́то́новской жи́дкостью называют жидкость, при течении которой её вязкость зависит от градиента скорости^[1][2]. Обычно такие жидкости сильно неоднородны и состоят из крупных молекул, образующих сложные пространственные структуры.

Простейшим наглядным бытовым примером может являться смесь крахмала с небольшим количеством воды. Чем быстрее происходит внешнее воздействие на взвешенные в жидкости макромолекулы связующего вещества, тем выше вязкость жидкости.

Видео, демонстрирующее, что неньютоновскую жидкость (в данном случае — крахмал с водой) можно не только переливать, но и перекладывать руками, за счёт эффекта увеличения её вязкости при силовом воздействии (быстром сжатии)

История

В конце XVII века Исаак Ньютон обратил внимание, что быстро грести вёслами гораздо тяжелее, нежели делать это медленно^{[источник не указан 2950 дней]}. Он сформулировал закон, согласно которому при сдвиговых течениях касательные напряжения между слоями жидкости увеличиваются пропорционально относительной скорости движения соседних слоёв (оригинальная формулировка Ньютона в переводе А. Н. Крылова: «Сопротивление, происходящее от недостатка скользкости жидкости, при прочих одинаковых условиях предполагается пропорциональным скорости, с которой частицы жидкости разъединяются друг от друга»). Ньютон дополнительно обратил внимание на особенности жидкостей, когда пытался моделировать движение планет Солнечной системы посредством вращения цилиндра, изображавшего Солнце, в воде. Если поддерживать вращение цилиндра, то постепенно вращение передаётся всей массе жидкости. Впоследствии для описания подобных свойств жидкостей стали использовать термины «внутреннее трение» и «вязкость», получившие одинаковое распространение.

Эти работы Ньютона положили начало изучению вязкости и реологии (раздел физики, изучающий деформации и текучесть вещества).

Реологические модели жидкостей

Классификация^[3][4] производится по зависимости вязких напряжений от скорости сдвига (градиента скорости) ${\displaystyle {\dot {\gamma }}=\left|{\frac {\partial {\vec {v}}}{\partial z}}\right|}$, где ${\displaystyle {\vec {v}}}$ — скорость течения.

• Ньютоновская жидкость — линейный закон: ${\displaystyle \sigma =\alpha {\dot {\gamma }}}$
• Степенная жидкость — нелинейная, закон степенной: ${\displaystyle \sigma =\alpha {\dot {\gamma }}^{n}}$
  • Псевдопластик — ${\displaystyle n<1}$, при медленных движениях вязкость велика, затем убывает.
  • Дилатантная жидкость — ${\displaystyle n>1}$, вязкость растёт с увеличением скорости.
• Бингамовский пластик (бингамовская жидкость, модель Бингама) подобна модели сухого трения:

${\displaystyle \sigma ={\begin{cases}\sigma _{0}+\alpha {\dot {\gamma }},{\dot {\gamma }}>0\\-\sigma _{0}+\alpha {\dot {\gamma }},{\dot {\gamma }}<0\end{cases}}}$

Наглядным примером бингамовской жидкости является краска — за счёт действия связующих веществ возникает порог для напряжения сдвига, и она способна образовывать неподвижные слои на вертикальных поверхностях. Любые другие жидкости будут стекать вниз. Для неньютоновских жидкостей возможно наблюдение и других эффектов, связанных с нелинейностью либо существованием порога. Усложнение зависимости вязких напряжений заставляет отказаться от «традиционного» уравнения Навье — Стокса для ньютоновской жидкости путём усложнения модели вязкого тензора.

Отдельным случаем неньютоновских жидкостей являются тиксотропные и реопексные жидкости^[5], вязкость которых изменяется с течением времени.

Другая классификация — по зависимости вязкости ${\displaystyle \eta }$ от величины скорости сдвига ${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$:

• ${\displaystyle {\frac {d\eta }{d{\dot {\gamma }}}}>0}$ соответствует случаю дилатантной жидкости;
• ${\displaystyle {\frac {d\eta }{d{\dot {\gamma }}}}<0}$ соответствует случаю псевдопластической жидкости.

Типичными примерами дилатантных жидкостей являются концентрированные суспензии твёрдых частиц (например, зыбучий песок); псевдопластических — полимерные расплавы и растворы.

В культуре

«Жвачка для рук» в покое проявляет свойства жидкости

В качестве популярных примеров неньютоновской жидкости можно привести игрушки «Жвачка для рук» и «Лизун».

См. также

• Ньютоновская жидкость
• Степенной закон вязкости жидкостей